bzoj4383 Pustynia 线段树优化建图

       首先对于题目中的某一个条件，考虑朴素建图，如下：

       新建一个点p，向所有的条件给定的x[i]连边p->x[i]，边权为0；同时向所有l~r中不是x[i]的点t连边t->p，边权为1；那么一个点i的值f[i]就是max(a[i],f[j]+Wj->i)。拓扑排序或者记忆化搜索都可以。

       但是这样建图为O(N^2)，观察发现所有的边t->p中的t实际上是若干个区间。那么可以用线段树来优化将这几个区间分解成log^2N个区间然后由区间向p连边即可。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1000000000
#define N 400005
#define M 2000005
using namespace std;

int n,m,cnt,trtot,tot,rt,fst[N],etr[N],pnt[M],len[M],nxt[M];
int ls[N],rs[N],pos[N],h[N],a[N],f[N];
int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
	return x;
}
void add(int x,int y,int z){
	etr[y]++; pnt[++tot]=y; len[tot]=z; nxt[tot]=fst[x]; fst[x]=tot;
}
void build(int &k,int l,int r){
	k=++trtot; int mid=(l+r)>>1;
	if (l==r){ pos[l]=k; return; }
	build(ls[k],l,mid); build(rs[k],mid+1,r);
	add(ls[k],k,0); add(rs[k],k,0);
}
void ins(int k,int l,int r,int x,int y){
	if (l==x && r==y){
		add(k,trtot,1); return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (y<=mid) ins(ls[k],l,mid,x,y); else
	if (x>mid) ins(rs[k],mid+1,r,x,y); else{
		ins(ls[k],l,mid,x,mid); ins(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);
	}
}
int main(){
	n=read(); cnt=read(); m=read(); int i,x;
	build(rt,1,n);
	for (i=1; i<=cnt; i++){
		x=read(); a[pos[x]]=read();
	}
	int l,r,t;
	for (i=1; i<=m; i++){
		l=read()-1; r=read(); t=read();
		trtot++;
		while (t--){
			x=read(); add(trtot,pos[x],0);
			if (l+1<x) ins(rt,1,n,l+1,x-1); l=x;
		}
		if (x<r) ins(rt,1,n,x+1,r);
	}
	int head=0,tail=0;
	for (i=1; i<=trtot; i++) if (!etr[i]){
		h[++tail]=i; f[i]=1;
	}
	while (head<tail){
		x=h[++head];
		if (f[x]>inf){
			puts("NIE"); return 0;
		}
		if (f[x]>a[x] && a[x]){
			puts("NIE"); return 0;
		} else f[x]=max(f[x],a[x]);
		for (i=fst[x]; i; i=nxt[i]){
			t=pnt[i]; f[t]=max(f[t],f[x]+len[i]);
			etr[t]--; if (!etr[t]) h[++tail]=t;
		}
	}
	if (tail<trtot){
		puts("NIE"); return 0;
	}
	puts("TAK");
	for (i=1; i<=n; i++) printf("%d ",f[pos[i]]);
	return 0;
}

by lych

2016.4.1