数组的最大子数组积 Maximum Product Subarray

题目： Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

思路：在《数组的最大子数组和》问题中，有一个很好的方法，一次遍历就能求得结果。本问题和它非常类似，一个是考察子数组的和，一个是考察子数组的积。在最大子数组和问题中，当子数组和累积为负数的时候则需要舍去之前的部分，因为负数可以看做是“拖累”。而在最大子数组积问题中则不是这样，因为负数*负数可以变回正数，因此不能因为子数组积累计为负数就将其舍去，一个符号的差别可以将最小转变为最大。因此在一次遍历的过程中，可以同时记录着最小和最大。

class Solution {
public:
int getmax(int a, int b, int c)
{
    int m = a>b?a:b;
    return m>c?m:c;
}
int getmin(int a, int b, int c)
{
    int m = a<b?a:b;
    return m<c?m:c;
}

int maxProduct(int A[], int n)
{
    int max, tmpmax, tmpmin;
    max = tmpmax = tmpmin = A[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int tmin = tmpmin; //tmin、tmin临时用，以免两次求最值时丢失原值。
        int tmax = tmpmax;
        tmpmin = getmin(tmax*A[i], tmin*A[i], A[i]);
        tmpmax = getmax(tmin*A[i], tmax*A[i], A[i]);
        
        if(max < tmpmax)
            max = tmpmax;
    }
    return max;
}

};