HDU 3221 上海09 B题 矩阵乘法 数论

用到一个公式A^x%C=A^(x%phi(C)+phi(C))%C (x>=phi(C));

注意全部用__int64,用int有可能溢出

#include<iostream> using namespace std; #define MAXN 20 __int64 Modal; bool flag; __int64 eular(__int64 n)//取出1到n中跟n互质的数的个数 { __int64 ret = 1,i; for (i = 2;i * i <= n;i++) if (n % i == 0) { n /= i; ret *= (i - 1); while (n % i == 0) { n /= i; ret *= i; } } if (n > 1) ret *= (n - 1); return ret; } class Matrix { public: __int64 M[MAXN][MAXN]; __int64 n,m;//n*m的矩阵 friend Matrix operator *(const Matrix &M1,const Matrix &M2)//矩阵乘法MatrixMultiply(MM?- -!) { __int64 i,j,k; Matrix M3; memset(M3.M,0,sizeof(M3.M)); if (M1.m!=M2.n) cout<<"These two Matrix can't be Multiplied!"<<endl; for(i=1;i<=M1.n;i++) for(j=1;j<=M2.m;j++) for(k=1;k<=M1.m;k++) { if (M3.M[i][j]+M1.M[i][k]*M2.M[k][j]>=Modal) { flag=true; } M3.M[i][j]=(M3.M[i][j]+M1.M[i][k]*M2.M[k][j]%Modal)%Modal;//对Modal求模 } M3.n=M1.n;M3.m=M2.m; return M3; } }; Matrix QuickMM(Matrix M,__int64 n) { if (n==1) return M; if (n==2) return M*M; if (n%2==0) return QuickMM(QuickMM(M,n/2),2); else return QuickMM(QuickMM(M,n/2),2)*M; } Matrix M1,M2,ans; int main() { __int64 n,p,a,b,x,v,t_case,i; memset(M2.M,0,sizeof(M2.M)); M2.n=2;M2.m=2; M2.M[1][1]=0;M2.M[1][2]=1; M2.M[2][1]=1;M2.M[2][2]=1; memset(M1.M,0,sizeof(M1.M)); M1.n=1;M1.m=2; M1.M[1][1]=1;M1.M[1][2]=0; __int64 t; scanf("%I64d",&t); t_case=0; while(++t_case<=t) { scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&a,&b,&p,&n); Modal=eular(p); M1.M[1][1]=1;M1.M[1][2]=0; flag=false; if (n>=3) { ans=M1*QuickMM(M2,n-2); x=ans.M[1][2]; } else x=M1.M[1][n]; if (flag) x+=Modal; v=1; for(i=1;i<=x;i++) v=v*a%p; flag=false; M1.M[1][1]=0;M1.M[1][2]=1; if (n>=3) { ans=M1*QuickMM(M2,n-2); x=ans.M[1][2]; } else x=M1.M[1][n]; if (flag) x+=Modal; for(i=1;i<=x;i++) v=v*b%p; printf("Case #%I64d: %I64d/n",t_case,v); } }