裸的容斥

nefu组队赛10==

打表10^18不超时才怪！@。@

此题是典型的容斥原理题，一开始理解错误，写成了丑数题，后来才发现；
要求不是2，3，5，7的倍数的个数，可以先求出2，3，5，7的个数，之后通过n减去2，3，5，7的倍数的个数可求得不是2，3，5，7的倍数的个数；
而要知道2，3，5，7的倍数的个数，只需要分别知道2的倍数个数，3的倍数个数，5的倍数个数，7的倍数的个数，之后通过容斥原理（先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理--简而言之，就是对于重叠次数只有奇数次的，我们加上，重叠次数为偶数次的，我们要减去）可得到。最后即可得到不是23 5 7的倍数的个数。
罗里巴嗦一大堆(ˉ▽ˉ；)...，贴代码：
#include
#include
using namespace std;
long longn,num,a,b,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,abc,acd,abd,bcd,abcd;
int main()
{
   while(cin>>n)
   {  num=0;
      a=n/2;b=n/3;c=n/5;d=n/7;
      ab=n/6;ac=n/10;ad=n/14;bc=n/15;bd=n/21;cd=n/35;
      abc=n/30;abd=n/42;bcd=n/105;acd=n/70;abcd=n/210;
      num=a+b+c+d-ab-ac-ad-bc-bd-cd+abc+abd+acd+bcd-abcd;
           cout<<n-num<<endl;
    }
    return0;
}
附：容斥原理：如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。（A∪B = A+B - A∩B)