Leetcode笔记（7）Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

又是一道乍看很简单的题目。多年来的考试经验表明：题目越是简单的，解题步骤反而越是纠结。这就是一道典型的例子。

首先第一步要确认思路。乘除取模不能用，剩下+-和其他运算符。不能用乘号，可以用加号来乘二，加到刚好小于被除数为止。然后减掉做下一轮。

然后想起，乘二这个运算，位移更擅长，对于int而言，左移一位就是乘二。

这题的思路最后结果如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

class Solution { public :      int divide ( int dividend , int divisor ) {          long long dv = abs ( ( long long ) dividend ) ;          long long ds = abs ( ( long long ) divisor ) ;            long long remain = dv ;          long long res = 0 ;          while ( remain >= ds )          {              int sh = - 1 ;              long long v = remain ;              while ( v >= ds )              {                  v >> = 1 ;                  sh ++ ;              }              remain -= ds << sh ;              res += 1 << sh ;          }            if ( ( divisor > 0 ) != ( dividend > 0 ) )              res = - res ;          return res ;      } } ;

代码看上去很简单，但是实际上有很多坑，如果不是从头写下来很容易就忽略了，本文的主要目的，就是找坑排雷：

• dividend和divisor的符号。思考算法时默认它们都是正数，实际却并非如此，各种情况都需要考虑。为了应对这一问题，可以先对绝对值求结果，然后附上符号
• int的绝对值，int里面有一个特殊的数字：-2147483648，它的绝对值或者相反数 2147483648是超出int的范围的，对于这一情况需要特殊处理。所以不能直接调用 divide(-dividend, divisor)或者divide(dividend, – divisor)。也不能写 int dv = abs(dividend)。处理方式是使用long long来保存其绝对值
• 计算绝对值的时候要写 long long dv = abs((long long)dividens)的原因是，abs()有两个重载版本，其中一个是abs(int)，另外一个是abs(long)，如果不进行显式转换，则调用abs(int)，对-2147483648的返回结果仍是-2147483648
• 计算两个整数商的时候，有两种选择：将被除数dv右移或者将除数ds右移，循环终止条件是dv < ds。以上代码选用了右移被除数dv。原因是：当dv最高位（除符号位外）为1时，左移ds可能因为小于dv而将ds的有效位从最左移出，既会使比较出错，也可能导致死循环。
• 最后，在return res这里，还是可能会出错的，但是就不在这段程序的考虑范围了，错误输入： -2147483648， -1
• 坑啊坑啊都是坑。long long是个好东西。