[bzoj 1484] HNOI2009 通往城堡之路

找了别人的程序看了好久,终于大概理解做法了。。

按第一个点的值可以搞出每个点的下界:b[i]=a[1]-(i-1)*d

这样每次我们可以把操作变成增加一些值,尽量使代价减小,并最终使a[n]=b[n]

每次选择对结果影响最优的点j(代价增加得最少或者减少得最多),注意dlt要满足<=b[j-1]+d-b[j]

大概就是这样吧。。。。。

/*

网上好多鬼畜的题解都说啥“仙人掌dp”。。。。。

也许是蒟蒻太弱,无法理解。。。。。

*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=2000000000;
int Case,n,i,j,s;
LL a[5005],b[5005],minx,tmp,ans,d,dlt;

int main(){
  freopen("road.in","r",stdin);
  freopen("road.out","w",stdout);
  scanf("%d",&Case);
  while (Case--){
    scanf("%d%lld",&n,&d);
    for (i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    if (abs(a[i]-a[n])>(LL)(n-1)*d){
      puts("impossible");
      continue;
    }
    for (b[1]=a[1],i=2;i<=n;i++)
      b[i]=b[i-1]-d;
    while (a[n]!=b[n]){
      s = 0; dlt = INF;
	  minx=INF; tmp=-INF;
      for (i=n;i>1;i--){
      	if (a[i]>b[i])
		  s++, minx = min(minx, a[i]-b[i]);
      	else s--;
      	if (tmp<s && b[i-1]+d>b[i])
      	  tmp=s, j=i, dlt=minx;
      }
      dlt=min(dlt,b[j-1]+d-b[j]);
      for (i=j;i<=n;i++)
        b[i]+=dlt;
    }
    for (i=1,ans=0;i<=n;i++)
      ans += abs(a[i]-b[i]);
    printf("%lld\n",ans);
  }
  return 0;
}


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