hdu 1755 A Number Puzzle（全排列预处理）

题目链接：点击打开链接

本题暴力做对于每个询问要做8!的枚举查询，而m是2000的肯定会T，因为k最大只有100所以想到预处理。

用dp[i][j]表示在当前所有数排列中的数加i能被j整除的最小数，这个i也只要开到100即可，因为判断整除时加i被j除和加i%j被j除是一样的。

预处理时判断当前数n被1—100除，如果n%i=j；那么dp[(i-j)%i][i]=n，里面要%i是为了不漏掉加的数是0的情况。如果dp[i][j]有值了那就不要修改了，这样保证是最小的n。这样预处理复杂度是8!*100的，查询是O(1)的。

注意首位数不能是0.

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[20];
int dp[105][105];
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        do{
            if(a[0]==0) continue;
            long long t=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                int tmp=a[i];
                for(int j=1;j<n-i;j++){
                    tmp*=10;
                }
                t+=tmp;
            }
            for(int i=1;i<=100;i++){
                int p=t%i;
                if(dp[(i-p)%i][i])continue;
                dp[(i-p)%i][i]=t;
            }
          }while(next_permutation(a,a+n));
          for(int i=1;i<=m;i++){
            int x,k;
            scanf("%d%d",&x,&k);
            x%=k;
            if(dp[x][k]) printf("%d\n",dp[x][k]);
            else printf("None\n");
          }
    }
    return 0;
}