POJ 1087 A Plug for UNIX(Dinic)

思路:设一个超源和超汇,分别连向用电器和插座,那么n个插座就要和汇点相连,所以汇点设的尽可能的大。

m个用电器和插头,就要连在一起,且超源与用电器相连,(以上都是一一对应cap为1),最后适配器之间相连,因为适配器有无数个所以cap为inf;然后一边最大流即可。(PS:在二分匹配中也有此题,直接对插头进行编号并匹配)

网络流:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 800
using namespace std;
int l[10000],st,e,sum;
char s[110],p[110],q[110],q1[110][110];
int Map[1100][1100],qu[100000];

int bfs(){
    memset(l,-1,sizeof(l));
    l[st]=0;
    int fr,en;
    fr=en=0;
    qu[fr++]=st;
    while(fr>en){
        int v=qu[en++];
        for(int i=0;i<=e;i++){
            if(Map[v][i]&&l[i]==-1){
                l[i]=l[v]+1;
                qu[fr++]=i;
            }
        }
    }
    return l[e]!=-1;
}

int dfs(int x,int f){
    if(x==e||!f)
        return f;
    int tmp=0,a;
    for(int i=0;i<=e;i++){
        if(Map[x][i]&&l[i]==l[x]+1){
            a=dfs(i,min(Map[x][i],f-tmp) );
            Map[x][i]-=a;
            Map[i][x]+=a;
            tmp+=a;
            if(tmp==f)break;
        }
    }
    if(!tmp) l[x]=-1;
    return tmp;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        st=0;e=MAX,sum=0;
        map<string,int>mp;
        mp.clear();
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",s);
            if(!mp[s]) mp[s]=++sum;
            Map[mp[s] ][e]=1;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%s%s",p,q);
            if(!mp[p]) mp[p]=++sum;
            Map[st][mp[p] ]=1;
            if(!mp[q]) mp[q]=++sum;
            Map[mp[p] ][mp[q] ]=1;
        }
        scanf("%d",&k);
        for(i=0;i<k;i++){
            scanf("%s%s",p,q);
            if(!mp[p]) mp[p]=++sum;
            if(!mp[q]) mp[q]=++sum;
            Map[mp[p] ][mp[q]]=inf;
        }
        int ans=0;
        while(bfs())
            ans+=dfs(st,inf);
        printf("%d\n",m-ans);
    }
    return 0;
}


二分图+传递闭包(注意在传递闭包之前自己和自己也是联通的):

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,cro[1000],s,re[1000],gs[1000];
bool Map[1000][1000],use[1000];
char a[1000],b[1000];
int DFS(int v)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!use[re[i] ]&&Map[gs[v] ][re[i] ])
        {
            use[re[i] ]=true;
            if(cro[re[i] ]==-1||DFS(cro[re[i] ] ))
            {
                cro[re[i] ]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void Floyd()
{
    for(int k=1; k<s; k++)
    {
        for(int i=1; i<s; i++)
        {
            for(int j=1; j<s; j++)
            {
                if(Map[i][k]&&Map[k][j])
                    Map[i][j]=true;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,k;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        s=1;
        memset(Map,false,sizeof(Map));
        map<string,int>mp;
        mp.clear();
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s",a);
            if(!mp[a])mp[a]=s++;
            re[i]=mp[a];
            Map[mp[a]][mp[a] ]=true;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%s%s",a,b);
            if(!mp[b]) mp[b]=s++;
            gs[i]=mp[b];
            Map[mp[b]][mp[b] ]=true;
        }
        scanf("%d",&k);
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%s%s",a,b);
            if(!mp[a])
                mp[a]=s++;
            if(!mp[b])
                mp[b]=s++;
            Map[mp[a]][mp[b] ]=true;
        }
        Floyd();
        memset(cro,-1,sizeof(cro));
        int ans=0;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            memset(use,false,sizeof(use));
            ans+=DFS(i);
        }
        printf("%d\n",m-ans);
    }
    return  0;
}


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