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一只fish
MYSQLOCPmysql数据库
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- HDU杭电OJ基础100题2010-2019(C语言版)
雁于飞
算法专栏c语言开发语言
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- 前缀和与后缀和(HDU6186)
MatrixYg
HDU水题
题目链接。题目的大意是:给一个数组,和一个数组的下标·,然后在数组中去掉这个下标对应的元素,把剩下的元素全部做&/|/^这三种位运算,输出位运算之后的结果。数据范围1e5.当然暴力是不可行的。首先需要知道的是:一个数&自己不变,|自己也是不变,^自己是0。这样我们对于每一种运算维护两个数组,一个前缀数组,一个后缀数组。这样两个结合起来可以达到去除任意一个中间元素的效果。//我们只证明一种情况,其他
- C++基础练习-二维数组
s15335
C++练习题c++开发语言
题目:https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2022题解:#includeusingnamespacestd;intz[10000][10000];intmain(){intm,n;while(cin>>m>>n){intx,max=-1,l,c;//往数组里添加数据for(inti=0;i>z[i][j];}}//遍历数组并找出最大值for(int
- 数据结构-顺序表-数值统计
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- 如何设计一个敏感词过滤系统
昔我往昔
面试题java
在Java项目中,设计一个敏感词过滤系统可以通过以下步骤进行:敏感词的存储:敏感词可以存储在数据库中,也可以存储在内存中的集合(如HashSet)中,便于快速查找。数据结构的选择:为提高效率,可以使用Trie(前缀树)数据结构来存储敏感词,因为它能够高效地进行前缀匹配。过滤过程:在过滤时,通过逐字符遍历文本,使用Trie树来查找并替换敏感词。代码实现以下是一个简单的敏感词过滤系统的实现:1.Tri
- Mysql与Oracle的区别
Python之魂
Python初级Mysql与Oracle的区别
面向对象三大特征封装:根据职责将属性和方法封装到一个抽象的类中继承:实现代码的重用,相同的代码不需要重复的编写多态:不同对象调用相同的方法,产生不同的执行结果,增加代码的灵活度命令行连接oracle:sqlplus回车分别输入用户名和密码命令行重启oracle数据库:sqlplus/nologconn账号/密码assysdbashutdowimmediate;startup;命令行监听服务相关:l
- 字典树的数据结构
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字典树的数据结构字典树,即Trie树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。字典树的基本性质结点本身不存完整单词。从根结点到某一结点,路径上经过的字符连接起来,为该结点对应的字符串。每个结点的所有子结点路径代表的字符都不相同。字典树的核心
- rabbitmq异步消息确认机制
倚楼听风语
文章rabbitmq分布式java
rabbitMq在实际发消息的时候会把nextPublishSeqNo存入到unconfirmedSet中//com.rabbitmq.client.impl.ChannelN#basicPublish()publicvoidbasicPublish(Stringexchange,StringroutingKey,booleanmandatory,booleanimmediate,BasicPro
- vue3笔记(1)自用
zhaoyang0301
笔记vue.js前端vue
目录一、ref和reactive的区别1.ref2.reactive3、核心区别4、原理差异1.ref的实现2.reactive的实现5、常见误区二、计算属性(Computed)1.基本用法2.计算属性的setter用法3.计算属性的特点三、Watch的使用1.基础监听(watch函数)2.深度监听(对象属性)3.立即执行监听(immediate选项)4.watchEffect自动追踪依赖四、计算
- 图片文件后缀为eps时,latex编译报错:not found: using draft setting.
幸运小仙
latex图片后缀笔记
使用pdflatex编译时报错:!Packagepdftex.defError:File`figures/CIDC_Workflow-eps-converted-to.pdf'notfound:usingdraftsetting.Seethepdftex.defpackagedocumentationforexplanation.TypeHforimmediatehelp....l.165...c
- 图论500题 慢慢写
daydreamer23333
题目来源https://blog.csdn.net/ffq5050139/article/details/7832991这篇博客用来记录自己刷的图论题先占个坑所有题目都来自上面的链接会慢慢更新基础一点的题会记录一下表示ac了好题会单独写一篇博客知识点题目名称,oj和题号并查集1.HowManyTablesHDU-1213(简单模板题)并查集2.小希的迷宫HDU-1272(毒瘤输入wa了一年最后发现
- Sql Server 中常用语句
热心市民☆
数据库sqlsqlserver
1.创建用户数据库--创建数据库usemaster--切换到master数据库go--终止所有与SaleManagerDB数据库的连接alterdatabaseSaleManagerDBsetsingle_userwithrollbackimmediategoifexists(select*fromsysdatabaseswherename='SaleManagerDB')dropdatabase
- HDU-2973-YAPTCHA(威尔逊定理)
Herod_
算法练习数论数论
YAPTCHAProblemDescriptionThemathdepartmenthasbeenhavingproblemslately.Duetoimmenseamountofunsolicitedautomatedprogramswhichwerecrawlingacrosstheirpages,theydecidedtoputYet-Another-Public-Turing-Test-t
- HDU-2973 YAPTCHA
STY_fish_2012
数学素数筛
题目传送门先把题目中的公式弄过来。Sn=∑k=1n⌊(3k+6)!+13k+7−⌊(3k+6)!3k+7⌋⌋S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}\lfloor\frac{(3k+6)!+1}{3k+7}-\lfloor\frac{(3k+6)!}{3k+7}\rfloor\rfloorSn=k=1∑n⌊3k+7(3k+6)!+1−⌊3k+7(3k+6)!⌋⌋首先,得先了解威尔逊定理威
- 计算机类专业学生重要竞赛刷题网站
花开盛夏^.^
大学生竞赛大学生计算机类专业专业竞赛
团队队员常用:Codeforceshttp://codeforces.com/problemset牛客网https://www.nowcoder.com/ta/acm-training/刷题链接:http://poj.org/pojhttp://www.spoj.com/http://acm.hdu.edu.cn/hduhttps://cn.vjudge.net/vj(包含大部分网站的题库)htt
- hdu2108判断多边形是否为凸多边形
自爄創煇熿
计算几何
矢量的叉积,来判断拐向。代码如下:#include#include#includeusingnamespacestd;structcoordinate{doublex;doubley;};intcross(coordinatep1,coordinatep2,coordinatep3){if((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y)>0)retu
- Vue中的数据监听
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watch可以监听响应式数据变化,在数据变化的时执行操作。watch的原理vue2:基于Object.defineProperty的getter/setter实现依赖收集;Vue3:使用Proxy代理实现深层响应式追踪;依赖更新时触发调度器执行回调函数。关键参数配置watch(source,callback,{deep:true,//深度监听对象内部变化immediate:true,//立即以当前
- Nginx 进阶:TLS 1.3 配置与 SSL 证书优化实践
qwerdfwc_
nginxssl运维
Nginx进阶:TLS1.3配置与SSL证书优化实践引言:为什么TLS1.3是HTTPS的未来?性能革命:0-RTT握手、更短的握手延迟(减少2-3次RTT)。安全性跃升:移除不安全算法(SHA-1、RC4),强制使用AEAD加密(ChaCha20/Poly1305、AES-GCM)。兼容性现状:主流浏览器(Chrome/Firefox/Safari)已全支持,Nginx1.13+可原生启用。一、
- 冥想第一千三百零五天(1305)
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日记
1.今天早上稍微好一点了,还是头疼。但感觉能忍受,项目上全力以赴的一天。2.感谢父母,感谢朋友,感谢家人,感谢不断进步的自己。
- 二叉树、红黑树、B树、B+树、图、Trie树合集-----妈妈再也不用担心我的“树”拉!
沙滩de流沙
数据结构技术数据结构算法
这里把各种树做个总结,分别介绍各个树是什么,什么原理,什么特点,什么情况下使用,另外很多时候它们很多地方是相似的,还要加以区别,之前我身边一个很多年开发的经验的老开发还以为B树、B-树、B+树是三种树,实际没有B-树,它实际就是B树,要是不区分清楚闹出这样的笑话就尴尬了。或者别人说“平衡树”、“满二叉树”、“3阶树”等概念时你一脸懵逼,想吹牛逼但是没词儿,那也挺尴尬,怎么办,一点一点学吧,下面一一
- watch与watchEffect有什么区别,分别在什么场景下使用
程序员流年大运
JavaScriptvue.jsjavascript
在Vue3的CompositionAPI中,watch和watchEffect都是用于响应式侦听数据变化的工具,但它们的核心逻辑和使用场景有显著区别。以下是详细对比:一、核心区别特性watchwatchEffect依赖收集方式需显式声明侦听的响应式数据源(如ref、reactive)自动追踪回调函数内部所有依赖的响应式数据立即执行默认不立即执行,需设置immediate:true才会立即触发默认立
- 如何高效的处理海量数据?
Jesslili
面试场景题海量数据
什么是海量数据?何谓海量,就是数据量太大,要么是无法在较短时间内迅速解决,要么是数据太大,导致无法一次性装入内存。针对时间,我们可以采用巧妙的算法搭配合适的数据结构,如Bloomfilter/Hash/bit-map/堆/数据库或倒排索引/trie树针对空间,无非就一个办法:大而化小,分而治之,你不是说规模太大嘛,那简单啊,就把规模大化为规模小的,各个击破。常用方法分而治之/hash映射+hash
- Vue.js---立即执行的watch与回调执行时机
菥菥爱嘻嘻
vue.jsvue.jsjavascriptandroid
4.8立即执行的watch与回调执行时机1、立即执行的watchwatch的两个特性:一个是立即执行的回调函数,另一个是回调函数的执行时机。立即执行的回调函数://回调函数只有在响应式数据obj后续发生变化时才执行watch(obj,()=>{console.log('变化了')//回调函数会在watch创建时立即执行一次immediate:true})现在我们就要来完成这个功能:当immedia
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p95-p100
算法
《算法导论(第4版)》学习第21天,p95-p100总结,总计6页。一、技术总结无。二、英语总结(生词:1)1.intuition(1)intuit:in-("into")+tueri("tolookat,whatover,看")vt.tounderstandsomethingimmediatelybasedonyourfeelingratherthanfacts(凭直觉知道)。(2)intuit
- 最长公共子串 后缀数组 算法 php,HDU 3518 Boring counting(后缀数组啊 求字符串中不重叠的重复出现最少两次的子串的个数)...
盖亚能量炮
最长公共子串后缀数组算法php
HDU3518Boringcounting(后缀数组啊求字符串中不重叠的重复出现至少两次的子串的个数)题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518ProblemDescription035nowfacedatoughproblem,hisenglishteachergiveshimastring,whichconsistswithnlowe
- Boring counting HDU - 4358(树上出现k次的数字个数)
starlet_kiss
树状数组
InthisproblemweconsiderarootedtreewithNvertices.Theverticesarenumberedfrom1toN,andvertex1representstheroot.Thereareintegerweightsoneachvectice.Yourtaskistoansweralistofqueries,foreachquery,pleasetellu
- HDU 3518 Boring counting(后缀数组)
Nightmare丶
SASA
题意:求出不重叠切出现次数超过两次的子串个数题解:后缀数组分组后,判断每组出现的sa最大值和最小值之差是否是大于k就好了,k通过枚举即可AC代码:#includeusingnamespacestd;constintINF=0x3f3f3f3f;constintMAXN=2000+50;chars[MAXN];intrk[MAXN],h[MAXN],y[MAXN],sa[MAXN],c[MAXN];
- SystemVerilog中的断言(Assertion)
请叫我去学习5555
SystemVerilog数据库前端
1.简介SystemVerilog断言(SVA)主要是用于验证设计的行为,其主要功能有两点:在特定条件或事件序列的故障上生成警告或错误;收集功能覆盖率的数据。2.立即断言(ImmediateAssertion)立即断言执行时如同过程语句,她在程序执行到这个程序块使立即执行,并且可以结合$fatal,$error,$warning和$info函数给出不同级别的消息提示。断言比if语句更加紧凑,且断言
- MySQL 8.0 OCP 1Z0-908 21-30题
数据库幼崽
MySQL8.0OCP1Z0-908mysqlocp
Q21.Youencounteredaninsufficientprivilegeerrorinthemiddleofalongtransaction.Thedatabaseadministratorisinformedandimmediatelygrantstherequiredprivilege:GRANTUPDATEONworld.cityTO'user1';Howcanyouproceed
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe