poj 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick( 2-sat判定性问题，SCC缩点)

题目很难读懂。大致是说一个圈上顺时针地放了n个点，然后告诉你已经用线连接的m对顶点(不相交)，可以从圈内部连接，也可以从外部，可以是直线，也可以是曲线。

问能否使得这m条线不相交。

建图：

1、一条线，要么在圈内部，要么在外部。于是可以考虑将m条线拆作2*m个点，对于第i条线，拆作Ai，Ai+1两个点，分别表示内部、外部。

2、对于两条线i,j，如果是交叉的（即其中一条线的端点编号在另一条线的两个端点编号构成的区间内，另一个端点不在此区间内)，那么这两条线是不能够同在内，或同在外部的。因此Ai->Aj+1,Aj->Ai+1连双向边。

3、对所建图进行强连通缩点之后，判定是否存在由同一条线拆出的两点在同一个强连通内即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 4005
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> S;

void dfs(int u){
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<(int)G[u].size();++i){
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);//用后代的low函数更新自身
        }
        else if(!sccno[v]){
            low[u]=min(low[u],pre[v]);//用反向边更新
        }
    }
    if(low[u]==pre[u]){
        ++scc_cnt;
        for(;;){
            int x=S.top();S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}

void find_scc(int n){
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}

int n,m;

int L[maxn],R[maxn];

int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
            if(L[i]>R[i]) swap(L[i],R[i]);
        }
        for(i=0;i<2*m;++i) G[i].clear();
        for(i=0;i<m;++i)
            for(j=i+1;j<m;++j)
                if((L[i]<L[j]&&L[j]<R[i]&&R[i]<R[j])||(L[j]<L[i]&&L[i]<R[j]&&R[j]<R[i]))
                {
                    G[i<<1].push_back(j<<1|1);
                    G[j<<1|1].push_back(i<<1);
                    G[i<<1|1].push_back(j<<1);
                    G[j<<1].push_back(i<<1|1);
                }
        find_scc(2*m);
        bool flag=1;
        for(i=0;i<m;++i)
            if(sccno[i<<1]==sccno[i<<1|1])
            {
                flag=0;
                break;
            }
        if(flag) puts("panda is telling the truth...");
        else puts("the evil panda is lying again");
    }
    return 0;
}