uva11045（网络流 ，二分图匹配问题）

题目大意：
有一些衣服要发给一些志愿者，每件衣服都有6个码，所以衣服的数量是6的倍数。给出每个志愿者适合的两个码，问每个志愿者是否可以匹配到衣服。

思路：
1-6表示衣服，构造一个超级源点0，一个超级汇点 7 + M，构造超级源点到6的容量是N/6，因为每个码数的衣服的数量是N/6，然后构造衣服到人的边，容量为1，因为每个人只能穿一件衣服，然后构造从人到汇点的容量为1，因为每个人只能选择一件衣服。
最后判断以下最大流是否为M，如果为M证明每个人都被匹配到了，反之就是没有。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <queue>
const int MAXN = 80;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int c[MAXN][MAXN];
int f[MAXN][MAXN];
int mr[MAXN];
int p[MAXN];
char s[7][5] = {"","XS","S","M","L","XL","XXL"};
//char s[7][5] = {"XXL","XL","L","M","S","XS"};
int N,M;
int maxFlow(int k,int t,int num) {
    queue <int> q;
    memset(f,0,sizeof(f));
// memset(mr,0,sizeof(mr));
    memset(p,0,sizeof(p));
    int F = 0;

    while(1) {
        memset(mr,0,sizeof(mr));
        q.push(k);
        mr[k] = INF;
        while(!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for(int v = 0 ; v < num; v++) {
                if(!mr[v] && c[u][v] > f[u][v]) {
                    p[v] = u;
                    q.push(v);
                    mr[v] = min(mr[u],c[u][v] - f[u][v]);
                }
            }
        }
        if(mr[t] == 0)
            return F;
        for(int i = t; i != k; i = p[i]) {
            f[p[i]][i] += mr[t];
            f[i][p[i]] -= mr[t];
        }
        F += mr[t];
    }
}
int main() {
    int T;
    char str[5];
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d %d",&N,&M);
        //int NN = N / 6;
        for(int i = 1; i <= 6; i++)
            c[0][i] = N/6;
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            c[6 + i][7 + M] = 1;
            scanf("%s",str);
            for(int j = 1; j <= 6; j++) {
                if(!strcmp(str,s[j])) {
                    c[j][i + 6] += 1;
                    break;
                }
            }
            scanf("%s",str);
            for(int j = 1; j <= 6; j++) {
                if(!strcmp(str,s[j])) {
                    c[j][i + 6] += 1;
                    break;
                }
            }
        }
        int x = maxFlow (0,7 + M, 8 + M);
        if(x == M)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");


    }
    return 0;
}

二分图最大匹配:

#include <iostream>
using namespace std;
#include <stdio.h>
#include <cstring>

const int N = 80;
char s[7][4] = {"","XXL","XL","L","M","S","XS"};
int g[N][N];
int map[N],vis[N];
int n,m,nn;

void input() {
    char s1[4],s2[4];
    memset(g,0,sizeof(g));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    nn = n / 6;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%s%s",s1,s2);
        int t1,t2;
        for(int j = 1; j <= 6; j++) {
            if(!strcmp(s1,s[j])){
                t1 = j;
                break;
            }
        }
        for(int j = 1; j <= 6; j++) {
            if(!strcmp(s2,s[j])) {
                t2 = j;
                break;
            }
        }
        int u,v1,v2;
        u = n + i;
        v1 = t1;
        v2 = t2;
        for(int j = 0; j < nn; j++) {
            int t;
            t = ++g[u][0];
            g[u][t] = v1 + 6 * j;
            t = ++ g[v1 + 6 * j][0];
            g[v1 + 6 * j][t] = u;

            t = ++ g[u][0];
            g[u][t] = v2 + 6 * j;
            t = ++g[v2 + 6 * j][0];
            g[v2 + 6 * j][t] = u;
        }
    }
    return ;
}
int find(int k) {
    for(int i = 1; i <= g[k][0]; i++) {
        int v = g[k][i];
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(!map[v] || find(map[v])) {
                map[v] = k;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void max_match() {
// int ans = 0;
    memset(map,0,sizeof(map));
    for(int i =  1; i <= n + m; i++) {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        find(i);
    }
    int flag = 1;
    for(int  i = n + 1; i <= n + m; i++) {
        if(!map[i]) {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if(!flag)
        puts("NO");
    else
        puts("YES");

}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        input();
        max_match();
    }
    return 0;
}