爱因斯坦求和约定

线性空间也叫做矢量空间（或向量空间）。定义三维直角坐标系的三个基向量分别为 P1，P2，P3 ，则空间中的任一矢量P可表示为这三个参考矢量的线性组合

P=μ1P1+μ2P2+μ3P3

引入求和符号，可以达到公式化简的目的

P=∑i=13μiPi

但在现代有些数学物理领域，仍显麻烦。故爱因斯坦在创立相对论的研究过程中，就创造了一个“约定”：

1. 在同一项中，如果同一指标（如上式中的 i ）成对出现，就表示遍历其取值范围求和。这时求和符号可以省略。
2. 上述成对出现的指标叫做哑指标，简称哑标。表示哑标的小写字母可以用另一对小写字母替换，只要其取值范围不变。
3. 当两个求和式相乘时，两个求和式的哑标不能使用相同的小写字母。为了避免混乱，常用的办法是根据上一条规则，先将其中一个求和式的哑标改换成其它小写字母。

则前面的矢量 P 可以写成

P=μiPi

进一步推广到矩阵乘

[x11x21x12x22x13x23]×⎡⎣⎢y1y2y3⎤⎦⎥=[x1iyix2iyi]