hdu-2151

Worm

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Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 2 4 2
3 2 3 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4 0 
    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
 第一组测试中有以下四种走法： 2->1->2->1->2 2->1->2->3->2 2->3->2->1->2 2->3->2->3->2 
    
    
    
    
    
 
    
    
    
    
 
    
    
    
    
解体思路:动态规划关键在于状态转移方程.从起点出发,枚举每个时间到每一棵树的方法总数.到达一棵树树有两种方法(除边缘),从左或右两边.所以
    
    
    
    
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]
    
    
    
    
代码如下:
    
    
    
    

    
    
    
    
#include<iostream>  
using namespace std;  
#define MAXN 105  
int n,p,m,t;  
int dp[MAXN][MAXN];  
int dps()  
{  
    for(int i=1;i<=m;i++)  
        for(int j=1;j<=n;j++)  
        {  
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];  
        }  
    return dp[m][t];  
}  
int main()  
{  
    while(cin>>n>>p>>m>>t)  
    {  
        memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0][p]=1; 
        cout<<dps()<<endl;  
    }  
    return 0;  
}