Hduoj2544【Dijkstra】

/*最短路 
Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 4   Accepted Submission(s) : 4
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Problem Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！
所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，
标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,
表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间 
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output
3
2

Source
UESTC 6th Programming Contest Online 
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 1000000000;
int n, m, map[110][110], vis[110], d[110];
int Min(int x, int y)
{
	if(x > y)
	return y;
	else 
	return x;
}
void dij()
{
	int  i , j, k;
	k = Max;
	for(i = 2; i <= n; ++i)
	{
		if(!vis[i] && d[i] < k)//get the minmum point to the start of the remain
		{
			k = d[i];
			j = i;
		}
	}
	vis[j] = 1;//mark
	if(j == n)//get the end
	return ;
	for(i = 2; i <= n; ++i)//update the length
	{
		if(!vis[i])
		{
			d[i] = Min(d[i], d[j] + map[i][j]);
		}
	}
	dij();
}
int main()
{
	int i, j, k;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m))
	{
		for(i = 1; i <= 100; ++i)
		for(j = 1; j <= 100; ++j)
		map[i][j] = Max;
		for(i = 0; i < m; ++i)//input roads
		{
			int a, b,c;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			if(c < map[a][b])//record the minmum length
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		memset(vis, 0, sizeof(vis));//initial
		d[1] = 0;
		vis[1] = 1;
		for(i = 2; i <= n; ++i)
		d[i] = map[1][i];
		dij();
		printf("%d\n", d[n]);
	}
	return 0;
}

题意：给出n个点，并给出某些点之间的距离，求起点到终点的最短距离。

思路：每次找到一个点到起点的最小距离，就将剩余的点到起点的距离更新一次，直至找到终点的最小距离。

标准的Dij模板算法题。

以下是SPFA模板：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define INF 99999999
int n, m, map[101][101], d[101], vis[101], que[10001];
void spfa()
{
	int front = 0, rear = 0;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for(int i = 0; i <= n; ++i)
	d[i] = INF;
	d[1] = 0;
	que[rear++] = 1;
	while(front < rear)
	{
		int u = que[front++];
		vis[u] = 0; 
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
		if( map[u][i] && d[i] > d[u]+map[u][i])
		{
			d[i] = d[u] + map[u][i];
			if(!vis[i])
			{
				que[rear++] = i;
				vis[i] = 1;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int i, j, k;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m))
	{
		memset(map, 0, sizeof(map));
		for(i = 0; i < m; ++i)
		{
			int a, b, c;
			scanf("%d%d%d", &a , &b, &c);
			if( !map[a][b] || map[a][b] > c)
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		spfa();
		printf("%d\n", d[n]);
	}
	return 0;
}