南京理工校赛 triple

triple

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Description

给出一个整数n,表示1,2,...,n。从这n个数中任意选择3个不同的数字x,y,z,问x,y,z的最大公约数等于m的方案有多少种?(注意:(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)属于同一种方案)

Input

第一行输入一个整数T(1 <= T <= 100),表示有T组数据,接下来T行,每行2个整数n, m(1 <= m <= n <= 10^5)

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

1
5 1

Sample Output

10
题解:
南京理工校赛 triple_第1张图片qqqq太强啦 
ACcode:
#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 1000100
#define ll long long
using namespace std;
bool vis[maxn];
int mu[maxn],prime[maxn];
void get_M(){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    mu[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2;i<=maxn;++i){
        if(!vis[i]){
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(i*prime[j]>maxn)break;
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
}
ll get_F(int i,int n){
    ll ret=n/i;
    if(ret<3)return 0;
    if(ret==3)return 1;
    ret=ret*(ret-1)*(ret-2)/6;
    return ret;
}
int main(){
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    get_M();
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=(long long)mu[i]*get_F(i*m,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}


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