/*
题目大意：
给你一个图，找最短路。但是有个非一般的的条件：如果a,b之间有路，
且你选择要走这条路，那么必须保证a到终点的所有路都小于b到终点的一条路。
问满足这样的路径条数 有多少。。。
看他们解释好像很深奥的样子，其实不就是求从点1到点2的最短路有多少条嘛，让他们差点把我吓尿~~~
解题思路：
求2到所有节点的最短距离！！
然后深度优先遍历统计一遍,有点像树状dp！！
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
const int N = 2000;
const int INF=1<<30;
struct Node
{
int v,next,w;
bool operator < (const Node &a) const
{
return w > a.w;
}
} Edge[2000002],t1,t2;
int dis[N],vis[N],head[N],cnt,dp[N];
void addEdge(int u,int v,int w)
{
Edge[cnt].v = v;
Edge[cnt].next = head[u];
Edge[cnt].w = w;
head[u]=cnt++;
}
void dijstra(int st)
{
priority_queue<Node> q;
for(int i = head[st] ; i != -1 ; i = Edge[i].next)
{
int v = Edge[i].v;
if(Edge[i].w<dis[v])
{
dis[v] = Edge[i].w;
t1.w = dis[v];
t1.v = v;
q.push(t1);
}
}
dis[st]=0;//此句没加错了2次，囧~~~
vis[st] = 1;
while(!q.empty())
{
t1 = q.top();
q.pop();
int u = t1.v;
if(vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for(int i = head[u]; i != -1; i = Edge[i].next)
{
int v = Edge[i].v;
if(!vis[v] && dis[v]>dis[u]+Edge[i].w)
{
dis[v] =dis[u]+Edge[i].w;
t2.v = v;
t2.w = dis[v];
q.push(t2);
}
}
}
return;
}
void dfs(int u,int fa)
{
int i,j;
if(dp[u])return;
for(i=head[u];i!=-1;i=Edge[i].next)
{
int v=Edge[i].v;
if(v==fa)continue;
if(dis[u]>dis[v]&&dis[v]<=dis[1])
{
dfs(v,u);
dp[u]+=dp[v];
}
}
}
int main()
{
int n,m,st,ed;
while(scanf("%d",&n),n)
{
scanf("%d",&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(vis,0,sizeof(vis));
int u,v,w;
cnt=0;dp[2]=1;
for(int j=1; j<=m; j++)
{
cin>>u>>v>>w;
addEdge(u,v,w);
addEdge(v,u,w);
}
for(int i = 0 ; i <=n+1; i ++) dis[i] = INF;
dijstra(2);
dfs(1,0);
printf("%d\n",dp[1]);
}
return 0;
}
/*
7 9
1 2 28
1 6 10
2 7 14
2 3 16
6 5 25
7 5 24
7 4 18
3 4 12
5 4 22
*/
