POJ1904/ZOJ2470 King's Quest（tarjan判强连通分量）

POJ上面这个题的时限是15000ms，看着都DT，最起码挺吓人的……

题意是，N个男生和N个女生，告诉你每个男生喜欢的女生编号，然后给出一个初始匹配（这个初始匹配是完备匹配），然后求所有可能的完备匹配，按升序输出。当然，如果暴整的话（当然我没试过），2000个男生+2000个女生，最多有20W条有向边，会很销魂吧应该……

看了一个神牛的报告，把这个转化成强连通问题：

首先按照给出的有向边建图，然后根据最后的那个完备匹配在图中加入反向边（就是根据那个完备匹配连 女生 到 男生 的边），那么在这个图中，属于同一个强连通的点对一定是合法点对。把他们排序输出即可。

我开始用的是优先队列，自以为会很快，跑了3800+ms，换成sort，是3400ms+，下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 4010;

struct node{
	int val;
	bool operator < (const node &a) const{
		return a.val<val;
	}
};

struct Edge{
	int s,e,next;
}edge[300010];

int n,e_num,vis_num,cnt;
int head[N],tim[N],low[N],instack[N],belong[N];

void AddEdge(int a,int b){
	edge[e_num].s=a; edge[e_num].e=b; edge[e_num].next=head[a]; head[a]=e_num++;
}

void getmap(){
	int i,j,m,x;
	e_num=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&m);
		for(j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&x);
			AddEdge(i,n+x);
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		AddEdge(n+x,i);
	}
}

stack <int> st;
void tarjan(int x){
	int i,j;
	tim[x]=low[x]=++vis_num;
	st.push(x);
	instack[x]=1;
	for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
		int u=edge[i].e;
		if(tim[u]==-1){
			tarjan(u);
			if(low[u]<low[x])low[x]=low[u];
		}
		else if(instack[u] && tim[u]<low[x])
			low[x]=tim[u];
	}
	if(tim[x]==low[x]){
		cnt++;
		do{
			j=st.top();
			st.pop();
			instack[j]=0;
			belong[j]=cnt;
		}while(j!=x);
	}
}
/*用sort排序的话,会更快
void out(int A[], int len)
{
    sort(A+1, A+1+len);
    printf("%d ", len);
    for(int j=1; j<len; ++j) printf("%d ", A[j]);
    printf("%d\n", A[len]);
}
*/
void solve(){
	int i,j,A[N];
	cnt=vis_num=0;
	memset(tim,-1,sizeof(tim));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	for(i=1;i<=2*n;i++){
		if(tim[i]==-1)tarjan(i);
	}

	node cur;
	priority_queue <node> q;

	for(i=1;i<=n;i++){
		int num=0;
		for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){
			int u=edge[j].e;
			if(belong[u]==belong[i]){
				cur.val=u-n;
				q.push(cur);
				num++;
			}
		}
	
		printf("%d",num);
		while(!q.empty()){
			node v=q.top();
			q.pop();
			printf(" %d",v.val);
		}
		puts("");
	}
	/*用sort的代码
	for(i=1;i<=n;i++){//遍历图中的边,如果起点终点在同一个连通分量,那么就是合法点对
		int num=0;
		for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){
			int u=edge[j].e;
			if(belong[i]==belong[u]){
				A[++num]=u-n;
			}
		}
		out(A,num);
	}
	*/
	//puts("");这里需要注意,ZOJ的输出比POJ多要求了一个空行
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		getmap();
		solve();
	}
	return 0;
}