HDU 2686 Matrix HDU 3376 Matrix Again 费用流
题意：给一个矩阵，每个格子有权值，从左上角，向下向右走到右下角，再从右下角向上向左走到左上角，每个格子只能走一次，问走完这一趟最小权值为多少？
想法：从左上角，向下向右走到右下角，再从右下角向上向左走到左上角，就相当于从左上角走到右下角，走两次，两次过程中，不能有点被走两次。这不就是费用流，找增广路的过程吗？先找一个当前费用最小的，然后接下来，这些点都无法走，然后再找费用最小的。
1.虚拟sink，source点
2.source到点（1，1）连一条容量为2，费用为0的边，这里你也可以容量设为inf，只要找费用流的时候，找两次，然后跳出就好了。
3.每一个点（x，y）向右下连边，容量为1费用为该点权值。
4.（n，n）向sink连一条容量为inf，费用为0的边。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int nodes=2000;
const int edges=10000;
struct node
{
int u,v,next;
int flow,fee;
}e[edges];
int head[nodes],cnt;
int n,s,t;
int map[50][50];
class Dinic
{
public:
int spfa()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(pe,-1,sizeof(pe));
for(int i=s;i<=t;i++)
dis[i]=-inf;
queue<int>q;
while(!q.empty()) q.pop();
dis[s]=0;
vis[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]<dis[u]+e[i].fee&&e[i].flow>0)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].fee;
pe[v]=i;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]!=-inf;
}
int result()
{
int res=0;
while(spfa())
{
for(int i=pe[t];i+1;i=pe[e[i].u])
{
e[i].flow-=1;
e[i^1].flow+=1;
}
res+=dis[t];
}
return res;
}
private:
int dis[nodes],pe[nodes],vis[nodes];
}dinic;
void Init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
}
void add(int a,int b,int flow,int fee)
{
e[cnt].u=a;
e[cnt].v=b;
e[cnt].flow=flow;
e[cnt].fee=fee;
e[cnt].next=head[a];
head[a]=cnt++;
e[cnt].u=b;
e[cnt].v=a;
e[cnt].flow=0;
e[cnt].fee=-fee;
e[cnt].next=head[b];
head[b]=cnt++;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
Init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
s=0;t=2*n*n+1;
add(s,1,2,0);
add(n*n,t,2,0);
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
int now=(i-1)*n+j;
int you=now+1;
int xia=now+n;
if(now==1)
{
add(now,you,1,0);
add(now,xia,1,0);
continue;
}
add(n*n+now,you,1,0);
add(n*n+now,xia,1,0);
add(now,n*n+now,1,map[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
int now=(n-1)*n+i;
add(n*n+now,now+1,1,0);
add(now,n*n+now,1,map[n][i]);
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
int now=(i-1)*n+n;
add(n*n+now,now+n,1,0);
add(now,n*n+now,1,map[i][n]);
}
int res=dinic.result();
printf("%d\n",res+map[1][1]+map[n][n]);
}
return 0;
}
HDU 3376这题和上面一样就是点的个数和边的个数有所增加。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int nodes=750000;
const int edges=2500000;
struct node
{
int u,v,next;
int flow,fee;
}e[edges];
int head[nodes],cnt;
int n,s,t;
int map[605][605];
class Dinic
{
public:
int spfa()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(pe,-1,sizeof(pe));
for(int i=s;i<=t;i++)
dis[i]=-inf;
queue<int>q;
while(!q.empty()) q.pop();
dis[s]=0;
vis[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]<dis[u]+e[i].fee&&e[i].flow>0)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].fee;
pe[v]=i;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]!=-inf;
}
int result()
{
int res=0;
while(spfa())
{
for(int i=pe[t];i+1;i=pe[e[i].u])
{
e[i].flow-=1;
e[i^1].flow+=1;
}
res+=dis[t];
}
return res;
}
private:
int dis[nodes],pe[nodes],vis[nodes];
}dinic;
void Init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
}
void add(int a,int b,int flow,int fee)
{
e[cnt].u=a;
e[cnt].v=b;
e[cnt].flow=flow;
e[cnt].fee=fee;
e[cnt].next=head[a];
head[a]=cnt++;
e[cnt].u=b;
e[cnt].v=a;
e[cnt].flow=0;
e[cnt].fee=-fee;
e[cnt].next=head[b];
head[b]=cnt++;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
Init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
s=0;t=2*n*n+1;
add(s,1,2,0);
add(n*n,t,2,0);
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
int now=(i-1)*n+j;
int you=now+1;
int xia=now+n;
if(now==1)
{
add(now,you,1,0);
add(now,xia,1,0);
continue;
}
add(n*n+now,you,1,0);
add(n*n+now,xia,1,0);
add(now,n*n+now,1,map[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
int now=(n-1)*n+i;
add(n*n+now,now+1,1,0);
add(now,n*n+now,1,map[n][i]);
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
int now=(i-1)*n+n;
add(n*n+now,now+n,1,0);
add(now,n*n+now,1,map[i][n]);
}
int res=dinic.result();
printf("%d\n",res+map[1][1]+map[n][n]);
}
return 0;
}