poj 4586 Play the Dice（数论）

题目：poj 4586 Play the Dice

题目大意：给出一个多面体，这个多面题的每个面的数字就是得分，然后给出抛到那几个面可以在获得重抛的机会，求得分的期望，如果是无限大的值就输出inf。

解题思路：得分的期望也就是可能的分值，也就是对应的面的概率乘以对应的面的分值，然后所有的相加。如果没有可以重抛的条件，得分的期望是a0。但是如果有重抛的条件的话就说明获得了一次重抛的机会：这样的机会下的得分的期望就是 能够得到重抛机会的面的 （数目/总数目）=q *  第一次的得分期望a0。这样进行n次就是一个等比数列。首项a0，公比为q，求和公式 a0 （1 - q^n） / 1- q，因为n是接近无穷大的话，那么因为q  >= 0  and q<=1，这样 1- q^ n接近于1，这个等比求和公式就是a0 / 1- q。这里的q需要不等于1.等于1的话就说明重抛的概率是1，（如果ao ！= 0 ）这样的分是无限大。如果a0等于0的话，这样的得分期望一定是0.如果不是这样两种情况，就是a0 / 1- q；这里要注意double的精度问题，精度度误差是在- 1e- 6 --- 1e-6，在这个范围内的都是容许存在的误差。 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

const int N = 205;
int s[N], n, m, vis[N];

int main () {
	
	while (scanf ("%d", &n ) == 1) {

		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf ("%d", &s[i]);
		scanf ("%d", &m);

		int x, m1 = m;
		memset (vis, 0, sizeof (vis));
		for (int i = 0; i < m; i++) {

			scanf ("%d", &x);
			if (!vis[x])
				vis[x] = 1;
			else
				m1--;
		}
		m = m1;
		double q =  (double) m/  (double) n;
		double a0 = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			a0 += s[i];
		a0 = a0 / n;	

		if (fabs(a0) == 0)
			printf ("0.00\n");
		else if (fabs(1 - q) < 1e-6)
			printf ("inf\n");
		else 
			printf ("%.2f\n", a0 / ( 1 - q ));
	}
	return 0;
}