HDUOJ 2050

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8468    Accepted Submission(s): 5955


Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
HDUOJ 2050_第1张图片
 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input
   
   
   
   
2 1 2
 

Sample Output
   
   
   
   
2 7
 


        分析:
    有n-1条折线时共有2*(n-1)条线,当再加上一条折线时。这条折线的两条边分别与此前的2*(n-1)条折线相交,增加4*(n-1)个交点,相应地增加4*(n-1)个区域,此外增加的第n条折线的两边夹角处也多划分出一个区域。故f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1.

#include <iostream>
using namespace std;
__int64 func(int n)
{
	__int64 s;
	if(n==1) s=2;
	else s=func(n-1)+4*n-3;
	return s;
}
int main()
{
	int n,c;
	cin>>c;
	while(c--)
	{
		cin>>n;
		printf("%lld\n",func(n));
	}
	return 0;
}


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