10817 - Headmaster's Headache（状态压缩）

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做题感悟：这题调试了天才AC掉，感觉自己处理字符串太麻烦了，检查了n遍，最后实在是找不出错误了就把代码的变量规范化了一下就AC了。

解题思路：

                  首先，用 s*2 位数标记状态：前s位表示对应工作是否已经有一个教师在教了，后s 位表示对应工作是否有两个教师在教课，大于两个就不必要记录，这样最多有 16 位标记数组完全开的下。然后就是类似背包滚动数组的做法，依次选择每个教师，并不断更新最优解，这里状态循环的时候要从大到小循环，因为如果从小到大就有可能重复使用一个教师（类似01背包的滚动数组）。

代码：

#include<iostream>
#include<ctime>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int INF = 1000000000 ;
const int MY = 100 + 10 ;
const int MX = (1<<16) + 10 ;
char s[MY] ;
int n ,nx ,m ,Key ,sum ,n2 ;
int dp[MX] ,num[MY] ,a[MY] ,w[MY] ;
void solveA(char *s) // 处理字符串
{
    bool flag = true ;
    int len = strlen(s) ,st = 0 ,end = len ;
    for(int i = 0 ;i < len ;i++)
      if((s[i] == ' ' || i == len-1) && st != end)
      {
          if(i == len-1)
                 end = len ;
          else   end = i ;
          int key = 0 ;
          for(int j = st ;j < end ;j++)
              key = key * 10 + s[j] - '0' ;
          if(flag)  { sum += key ; flag = false ; }
          else      num[key-1]++ ;
          st = i+1 ;
      }
}
void solveB(char *s ,int x) // 处理字符串
{
    bool flag = true ;
    int len = strlen(s) ,st = 0 ,end = len ,K = 0 ;
    for(int i = 0 ;i < len ;i++)
      if((s[i] == ' ' || i == len-1) && st != end)
      {
          if(i == len-1)
                  end = len ;
          else    end = i ;
          int key = 0 ;
          for(int j = st ;j < end ;j++)
              key =key * 10 + s[j] - '0' ;
          if(flag) { flag = false ,w[x] = key ; }
          else     K |= (1<<(key-1)) ;
          st = i+1 ;
      }
    a[x] = K ;
}
void input()
{
    getchar() ;
    sum = 0 ; n2 = n*2 ;
    memset(num ,0 ,sizeof(num)) ;
    memset(a ,0 ,sizeof(a)) ;
    memset(w ,0 ,sizeof(w)) ;
    for(int i = 0 ;i < nx ;i++)
    {
        gets(s) ;
        solveA(s) ;
    }
    for(int i = 0 ;i < m ;i++)
    {
        gets(s) ;
        solveB(s ,i+1) ;
    }
    Key = 0 ;
    for(int i = 0 ;i < n ;i++)
      if(num[i]==1)
           Key |= (1<<i) ;
      else if(num[i] > 1)
           Key = Key |(1<<i) |(1<<(i+n)) ;
    memset(dp ,-1 ,sizeof(dp)) ;
    dp[0] = 0 ;
}
bool judge(int S1 ,int S)
{
    int key = 0 ;
    for(int i = 0 ;i < n ;i++)
     if((!(S1 &(1<<i)) && (S &(1<<i)))||((S1 &(1<<i)) && !(S &(1<<i))))
             key |= (1<<i) ;
     else  if((S1 &(1<<i)) && (S &(1<<i)))
                key = key |(1<<i) |(1<<(i+n)) ;
    key = key |S1 |S ;
    key = key &((1<<n2)-1) ;
    if(key == (1<<n2)-1)
               return true ;
    else       return false ;

}
void DP()
{
    int ans = INF ;
    if(Key == (1<<n2)-1)  ans = 0 ;
    for(int i = 1 ;i <= m ;i++)
      for(int S = (1<<n2)-1 ;S >= 0 ;S--)
       if(dp[S] != -1)
       {
           int key = 0 ;
           for(int j = 0 ;j < n ;j++)
              if((!(S &(1<<j)) && (a[i] &(1<<j)))||((S &(1<<j)) && !(a[i] &(1<<j))))
                      key |= (1<<j) ;
              else if((S &(1<<j)) && (a[i] &(1<<j)))
                      key = key |(1<<j) |(1<<(j+n)) ;
           key |= S ;
           key &= ((1<<n2)-1) ; // 放止溢出
           if(dp[key] != -1)
                    dp[key] = min(dp[key] ,dp[S] + w[i]) ;
           else     dp[key] = dp[S] + w[i] ;
           if(dp[key] != -1 && judge(key ,Key))
               ans = min(ans ,dp[key]) ;
       }
    cout<<ans+sum<<endl ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n ,&nx ,&m) ,n)
    {
        input() ;
        DP() ;
    }
    return 0 ;
}