【bzoj4200】[Noi2015]小园丁与老司机 dp+有上下界的网络流

1、以y为第一关键字，x为第二关键字排序
2、对于y相同的点，处理出从一个点a只横着走走到b最多经过多少棵树，记作num[a][b]
3、DP，dp[i]表示走到第i个点的最多走过多少棵树，g[i]表示第i棵树是从哪棵树走过来的
4、输出方案
5、按照最优方案连边

6、建图最小流

这题细节太多了！！！

建图的方法我是学PoPoQQQ大爷的，先正着dp一遍，再倒着dp一遍。

我的数组初始化错了，所以一直在WA，最后千辛万苦调到只有第7个点会T了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#define maxn 50010
#define maxm 2000100
#define inf 1000000000

using namespace std;

struct yts
{
	int x,y,id;
}a[maxn];

struct yts1
{
	int x,y,z;
}e[maxm];

map<int,int> m1,m2,m3;//和、差、横坐标 
int head[maxn],to[maxm],c[maxm],next[maxm],q[maxn],d[maxn];
int dp[maxn],g[maxn],mx[maxn],fr[maxn],st[maxn],seq[maxn],in[maxn],cnt[maxn],f[maxn];
bool tag[maxn],flag[maxn];
int n,m,s,t,num,ans,pos,tot,S,T,Ans;

bool cmp(yts x,yts y)
{
	return x.y<y.y || (x.y==y.y && x.x<y.x);
}

int findl(int x)
{
	int l=1,r=n,ans;
	while (l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if (a[mid].y>=x) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1;
	}
	return ans;
}

int findr(int x)
{
	int l=1,r=n,ans;
	while (l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if (a[mid].y<=x) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1;
	}
	return ans;
}

void print(int x,int y)
{
	int l=findl(a[x].y),r=findr(a[x].y);
	if (x<y)
	{
		for (int i=x;i>=l;i--) seq[++tot]=i;
		for (int i=x+1;i<=y;i++) seq[++tot]=i;
	}
	else
	{
		for (int i=x;i<=r;i++) seq[++tot]=i;
		for (int i=x-1;i>=y;i--) seq[++tot]=i;
	}
}

void solve()
{
	int top=0;tot=0;
	while (pos)
	{
		if (tag[pos])
		{
			st[++top]=pos;st[++top]=fr[pos];
			pos=g[fr[pos]];
		}
		else st[++top]=pos,pos=g[pos];
	}
	while (top)
	{
		if (top>1 && a[st[top]].y==a[st[top-1]].y)
		{
			print(st[top],st[top-1]);
			top-=2;
			continue;
		}
		seq[++tot]=st[top--];
	}
	for (int i=1;i<tot;i++) printf("%d ",a[seq[i]].id);printf("%d\n",a[seq[tot]].id);
}

void DP()
{
	for (int i=1;i<=n;i++) dp[i]=mx[i]=-inf;
	dp[0]=0;
	for (int i=0,t=0;i<=n;i=++t)
	{
		while (t<n && a[t+1].y==a[t].y) t++;
		for (int j=i;j<=t;j++)
		{
			if (m1.find(a[j].x+a[j].y)!=m1.end())
			{
				int p=m1[a[j].x+a[j].y];
				if (dp[p]+1>dp[j]) dp[j]=dp[p]+1,g[j]=p;
			}
			m1[a[j].x+a[j].y]=j;
			if (m2.find(a[j].x-a[j].y)!=m2.end())
			{
				int p=m2[a[j].x-a[j].y];
				if (dp[p]+1>dp[j]) dp[j]=dp[p]+1,g[j]=p;
			}
			m2[a[j].x-a[j].y]=j;
			if (m3.find(a[j].x)!=m3.end())
			{
				int p=m3[a[j].x];
				if (dp[p]+1>dp[j]) dp[j]=dp[p]+1,g[j]=p;
			}
			m3[a[j].x]=j;
		}
		int pos=-1;
		for (int j=i+1;j<=t;j++)
		{
			if (pos==-1 || dp[j-1]>dp[pos]) pos=j-1;
			if (dp[pos]+j-i>mx[j]) mx[j]=dp[pos]+j-i,fr[j]=pos;
		}
		pos=-1;
		for (int j=t-1;j>=i;j--)
		{
			if (pos==-1 || dp[j+1]>dp[pos]) pos=j+1;
			if (dp[pos]+t-j>mx[j]) mx[j]=dp[pos]+t-j,fr[j]=pos;
		}
		for (int j=i;j<=t;j++) if (mx[j]>dp[j]) dp[j]=mx[j],tag[j]=1;
	}
	pos=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) if (dp[i]>dp[pos]) pos=i;
	Ans=dp[pos];
	printf("%d\n",dp[pos]);
}

void DP2()
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  if (dp[i]==Ans) f[i]=1; else f[i]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) mx[i]=-inf;
	m1.clear();m2.clear();m3.clear();
	for (int i=n,t=n;i>=0;i=--t)
	{
		while (t && a[t-1].y==a[t].y) t--;
		for (int j=t;j<=i;j++)
		{
			if (m1.find(a[j].x+a[j].y)!=m1.end())
			{
				int p=m1[a[j].x+a[j].y];
				if (f[p]+1>f[j]) f[j]=f[p]+1;
			}
			m1[a[j].x+a[j].y]=j;
			if (m2.find(a[j].x-a[j].y)!=m2.end())
			{
				int p=m2[a[j].x-a[j].y];
				if (f[p]+1>f[j]) f[j]=f[p]+1;
			}
			m2[a[j].x-a[j].y]=j;
			if (m3.find(a[j].x)!=m3.end())
			{
				int p=m3[a[j].x];
				if (f[p]+1>f[j]) f[j]=f[p]+1;
			}
			m3[a[j].x]=j;
		}
		int pos=-1;
		for (int j=t+1;j<=i;j++)
		{
			if (pos==-1 || f[j-1]+i-j+1>f[pos]+i-pos) pos=j-1;
			if (f[pos]+i-pos>mx[j]) mx[j]=f[pos]+i-pos;
		}
		pos=-1;
		for (int j=i-1;j>=t;j--)
		{
			if (pos==-1 || f[j+1]+j+1-t>f[pos]+pos-t) pos=j+1;
			if (f[pos]+pos-t>mx[j]) mx[j]=f[pos]+pos-t;
		}
		for (int j=t;j<=i;j++) if (mx[j]>f[j]) f[j]=mx[j];
	}
}

void addedge(int x,int y,int z)
{
	num++;to[num]=y;c[num]=z;next[num]=head[x];head[x]=num;
	num++;to[num]=x;c[num]=0;next[num]=head[y];head[y]=num;
}

bool bfs()
{
	memset(d,-1,sizeof(d));
	int l=0,r=1;
	q[1]=S;d[S]=0;
	while (l<r)
	{
		int x=q[++l];
		for (int p=head[x];p;p=next[p])
		  if (c[p] && d[to[p]]==-1)
		  {
		  	d[to[p]]=d[x]+1;
		  	q[++r]=to[p];
		  }
	}
	if (d[T]==-1) return 0; else return 1;
}

int find(int x,int low)
{
	if (x==T || low==0) return low;
	int totflow=0;
	for (int p=head[x];p;p=next[p])
	  if (c[p] && d[to[p]]==d[x]+1)
	  {
	  	int a=find(to[p],min(c[p],low));
	  	c[p]-=a;c[p^1]+=a;
	  	low-=a;totflow+=a;
	  	if (low==0) return totflow;
	  }
	if (low) d[x]=-1;
	return totflow;
}

void Dinic()
{
	int ans=0;
	while (bfs()) ans+=find(S,inf);
}

void sol()
{
	num=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
	for (int i=1;i<=m;i++) addedge(e[i].x,e[i].y,e[i].z);
	Dinic();
	addedge(t,s,inf);
	Dinic();
	printf("%d\n",c[num]);
}

void Addedge(int x,int y,int z)
{
	e[++m].x=x;e[m].y=y;e[m].z=z;
}

void build()
{
	s=n+1;t=n+2;S=n+3;T=n+4;
	m1.clear();m2.clear();m3.clear();
	for (int i=n;i>=0;i--)
	{
	  if (m1.find(a[i].x+a[i].y)!=m1.end())
	  {
	  	int p=m1[a[i].x+a[i].y];
	  	if (dp[i]+f[p]==Ans) Addedge(i,p,inf),in[i]--,in[p]++;
	  }
	  if (m2.find(a[i].x-a[i].y)!=m2.end())
	  {
	  	int p=m2[a[i].x-a[i].y];
	  	if (dp[i]+f[p]==Ans) Addedge(i,p,inf),in[i]--,in[p]++;
	  }
	  if (m3.find(a[i].x)!=m3.end())
	  {
	  	int p=m3[a[i].x];
	  	if (dp[i]+f[p]==Ans) Addedge(i,p,inf),in[i]--,in[p]++;
	  }
	  m1[a[i].x+a[i].y]=i;
	  m2[a[i].x-a[i].y]=i;
	  m3[a[i].x]=i;
	}
	for (int i=0;i<=n;i++) Addedge(s,i,inf),Addedge(i,t,inf);
	for (int i=0;i<=n;i++)
	  if (in[i]>0) cnt[i]=2*(m+1)+2,Addedge(S,i,in[i]);
	  else if (in[i]<0) cnt[i]=2*(m+1)+2,Addedge(i,T,-in[i]);
}

int main()
{
	//freopen("farm16.in","r",stdin);
	//freopen("farm16.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		a[i].id=i;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	DP();
	DP2();
	solve();
	build();
	sol();
	return 0;
}