点集最短欧几里德距离

这个是经典的分治算法，大多数书上都有描述。

我却很少找到完整的代码，于是自己写了一个

 

整体是把归并排序的框架做了修改，复杂度是的O(n*logn)，经测试100万个点5秒左右能出结果

不过有个奇怪的地方一直不明白……我用java写了一样的代码，运行速度和c++居然差不多（貌似还略快），100万个点也是5秒左右……

感觉是这个c++的代码还不够完善……

 

#include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define EPI 0.000001 using namespace std; const int maxn=100000; struct point{ double x,y; int ID; point(double _x,double _y,int _ID):x(_x),y(_y),ID(_ID){} point(){} }; typedef const point* PP; inline double Distance(const point &a,const point &b){ return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } inline double min(double a,double b){ return a<b?a:b; } inline bool within_strip(const point &a,double mid,double delta){ return a.x>mid-delta && a.x<mid+delta; } void merge_points(PP A[], PP tem[],int left,int mid,int right){ int i=left,j=mid+1,k=left; while(i<mid+1 && j<right+1){ if(A[i]->y < A[j]->y) tem[k++]=A[i++]; else tem[k++]=A[j++]; } while(i<mid+1) tem[k++]=A[i++]; while(j<right+1) tem[k++]=A[j++]; for(int i=left;i<=right;i++)A[i]=tem[i]; } double strip_min(PP A[],int left,int right,double mid_x,double delta){ double res=1e200; for(int i=left;i<=right;i++) if(within_strip(*A[i],mid_x,delta)){ for(int j=i+1;j<=right;j++) if(A[j]->y - A[i]->y>delta) break; else res=min(res,Distance(*A[i],*A[j])); } return res; } double sub_closest_points(PP A[],PP tem[],int left,int right){ if(right<=left)return 1e200; //如果点数小于等于1，最短距离无穷大 int mid=(left+right)>>1; double mid_x=A[mid]->x; double min1=sub_closest_points(A,tem,left,mid); double min2=sub_closest_points(A,tem,mid+1,right); double delta=min(min1,min2); merge_points(A,tem,left,mid,right); //按y归并 return min(delta,strip_min(A,left,right,mid_x,delta)); } inline bool compareX(const PP &a,const PP &b){ return a->x < b->x; } double closest_points(const vector<point> &points){ PP *A=new PP[points.size()], *tem=new PP[points.size()]; for(int i=0;i<points.size();i++) A[i]=&points[i]; sort(A,A+points.size(),compareX); return sub_closest_points(A,tem,0,points.size()-1); }