HDU1527:取石子游戏(威佐夫博弈)

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

 

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

 

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 1
8 4
4 7
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0
1
0
   
   
   
   

 

 

威佐夫博弈裸题。。。。

具体可以看别人的说明：

 

那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：

    ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k  （k=0，1，2，…,n 方括号表示取整函数)

奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1。618…,因此,由ak，bk组成的矩形近
似为黄金矩形，由于2/（1+√5）=（√5-1）/2，可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若a=[
j（1+√5）/2]，那么a = aj，bj = aj + j，若不等于，那么a = aj+1，bj+1 = aj+1
+ j + 1，若都不是，那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行，一定会遇到奇异
局势。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b;
    double k = (sqrt(5)-1.0)/2.0;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a>b)
            swap(a,b);
        int j = a*k;
        if(a != (int)(j*(1+k)))
            j++;
        if(a+j == b)
            printf("0\n");
        else
            printf("1\n");

    }

    return 0;
}