HDU1527:取石子游戏(威佐夫博弈)

Problem Description
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
 

Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
 

Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
 

Sample Input
   
   
   
   
2 1 8 4 4 7
 

Sample Output
   
   
   
   
0 1 0
 


 

威佐夫博弈裸题。。。。

具体可以看别人的说明:

 

那么任给一个局势(a,b),怎样判断它是不是奇异局势呢?我们有如下公式:

    ak =[k(1+√5)/2],bk= ak + k  (k=0,1,2,…,n 方括号表示取整函数)

奇妙的是其中出现了黄金分割数(1+√5)/2 = 1。618…,因此,由ak,bk组成的矩形近
似为黄金矩形,由于2/(1+√5)=(√5-1)/2,可以先求出j=[a(√5-1)/2],若a=[
j(1+√5)/2],那么a = aj,bj = aj + j,若不等于,那么a = aj+1,bj+1 = aj+1
+ j + 1,若都不是,那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行,一定会遇到奇异
局势。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b;
    double k = (sqrt(5)-1.0)/2.0;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a>b)
            swap(a,b);
        int j = a*k;
        if(a != (int)(j*(1+k)))
            j++;
        if(a+j == b)
            printf("0\n");
        else
            printf("1\n");

    }

    return 0;
}


 

 

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