POJ 1155 TELE（树形DP）

Description
电视台发送信号给很多用户，每个用户有愿意出的钱，电视台经过的路线都有一定费用，求电视台不损失的情况下最多给多少用户发送信号
Input
第一行为两个整数n和m分别表示路线图的节点数以及用户数(用户是叶子节点)，之后n-m行第i行表示第i个节点临近的节点与其边权，每行第一个数为临近的点数k，之后2*k个数分别表示其临近的节点与其边权，最后一行m个整数表示m个用户愿意出的钱
Output
输出电视台在不亏损的情况下最多能给多少用户发送信号
Sample Input
9 6
3 2 2 3 2 9 3
2 4 2 5 2
3 6 2 7 2 8 2
4 3 3 3 1 1
Sample Output
5
Solution
树状dp。由于求的是最多多少用户，那么我们可以把用户个数当成一个状态。dp[i][j]代表i节点为根节点的子树j个用户的时候最大剩余费用。
则dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[son][j-k]-w[i][son]);
注意
1、上面式子中的dp[i][k]必须先用一个tem[MAX]数组提取出来，因为在计算的过程中会相互影响
2、价值可能是负值，所以dp初始化的时候要初始化为负的最大值
Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 3333
#define INF 11111111
struct node
{
    int to;
    int next;
    int w;
}edge[2*maxn];
int n,m;
int tol;
int head[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int num[maxn];
int temp[maxn];
void init()//初始化 
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int a,int b,int w)//建边 
{
    edge[tol].w=w;
    edge[tol].to=b;
    edge[tol].next=head[a];
    head[a]=tol++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        dfs(v);
        for(int j=0;j<=num[u];j++)//注意复制dp[u][j]的值,因为在后面的计算中dp[u][j]会互相影响 
            temp[j]=dp[u][j];
        for(int j=0;j<=num[u];j++)
            for(int k=1;k<=num[v];k++)
                dp[u][j+k]=max(dp[u][j+k],temp[j]+dp[v][k]-edge[i].w);
        num[u]+=num[v];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();//初始化 
        for(int i=1;i<=n-m;i++)
        {
            int k,v,w;
            num[i]=0;//非叶子节点没有用户 
            scanf("%d",&k);
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                scanf("%d%d",&v,&w);
                add(i,v,w);//建边 
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//初始化 
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dp[i][j]=-INF;
        for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
        {
            num[i]=1;//每个叶子节点为一个用户 
            scanf("%d",&dp[i][1]);//显然dp[i][1]的值即为i用户愿意出的钱 
        }
        dfs(1);
        for(int i=m;i>=0;i--)
            if(dp[1][i]>=0)//找到不亏损情况下i的最大值 
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
    }
    return 0;
}