数据结构与算法（JAVA篇）之递归算法（一）

/**
 *
 * @author SunnyMoon
 */


/**
 * 概念介绍：
 * 递归是一种方法（函数）调用自已编程技术。
 * 递归就是程序设计中的数学归纳法。
 * 例如：tri(n)=1            if n=1
 *     tri(n)=n+tri(n-1)    if n>1
 * 可能while循环方法执行的速度比递归方法快，但是为什么采用递归呢。
 * 采用递归，是因为它从概念上简化了问题，而不是因为它提高效率。
 */

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;


public class Recursion {//求三角数字的递归算法：1，3，6，10，15，21, ......

    static int theNumber;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        System.out.print("Enter a number: ");
        theNumber = getInt();
        //使用递归时调用，默认
        int theAnswer = triangle(theNumber);
        //使用非递归时调用
        //int theAnswer=triangle2(theNumber);
        System.out.println("Result: " + theAnswer);
    }

    public static int triangle(int n) {//递归方法，循环调用
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return (n + triangle(n - 1));
        }
    }

    public static int triangle2(int n) {//非递归方法
        int total = 0;
        while (n > 0) {
            total = total + n--;
        }
        return total;
    }

    public static String getString() throws IOException {
        InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader br = new BufferedReader(isr);
        String s = br.readLine();
        return s;
    }

    public static int getInt() throws IOException {
        String s = getString();
        return Integer.parseInt(s);
    }
}

/**
 * 运行结果：
 * Enter a number: 
 * 3
 * Result: 6
 */

/**
 * 总结：
 * 使用非递归的方式更简洁，更易懂，运行效率更高，为什么还要用递归的算法呢。
 * 递归使规模逐渐降低的方式解决问题，以这种统一的方式解决足够复杂的问题。
 */