POJ 1797 Heavy Transportation

思路:题目意思很简单,n个顶点,m条路,每条路上都有最大载重限制,问1->n最大载重量。其实就是一最短路的变形,定义weight[i]表示源点到顶点i的最大载重量,初始化为0,之后不断去更新就行了。

/*题意:求最小生成树的最大值,可以用spfa算法过*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
const int maxn=1005;
const int maxm=maxn*maxn;
int data[maxm],vis[maxn],head[maxm],next[maxm],cost[maxm],dist[maxm];
int n,m,e;
queue<int>q;
void addage(int u,int v,int c)//邻接矩阵
{
    data[e]=v;
    cost[e]=c;
    next[e]=head[u];
    head[u]=e++;
}
void spfa(int s)
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        dist[i]=0;
        vis[i]=0;
    }
    dist[s]=inf;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();
        q.pop();
        vis[k]=0;
        for(int i=head[k]; i!=-1; i=next[i])
        {
            if(dist[data[i]]<min(dist[k],cost[i]))//求最小生成树中的最大值
            {
                dist[data[i]]=min(dist[k],cost[i]);
                if(!vis[data[i]])
                {
                    q.push(data[i]);
                    vis[data[i]]=1;
                }
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int l=1;
    while(t--)
    {
        e=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int u,v,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            addage(u,v,c);
            addage(v,u,c);
        }
        spfa(1);
        printf("Scenario #%d:\n",l++);
        printf("%d\n\n",dist[n]);
    }
    return 0;
}


/*dij算法也可以过*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
int w[N][N],vis[N],d[N];
int n,m;
void dij(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=w[s][i];
    }
    d[s]=0;
    vis[s]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=-1,k;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&now<d[j])
            {
                now=d[j];
                k=j;
            }
        }
        if(now==-1)
        {
            break;
        }
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&d[j]<min(d[k],w[k][j]))
            {
                d[j]=min(d[k],w[k][j]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int l=1;
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(w,0,sizeof(w));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int u,v,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            w[u][v]=w[v][u]=c;
        }
        dij(1);
        printf("Scenario #%d:\n",l++);
        printf("%d\n\n",d[n]);
    }
    return 0;
}


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