0201听课随笔

st表

二进制分组（树状数组）——修改是不易操作

单调栈——线性

单调栈与单调队列很相似。首先栈是后进先出的，单调性指的是严格的递增或者递减。

单调栈有以下两个性质：

1、若是单调递增栈，则从栈顶到栈底的元素是严格递增的。若是单调递减栈，则从栈顶到栈底的元素是严格递减的。

2、越靠近栈顶的元素越后进栈。

单调栈与单调队列不同的地方在于栈只能在栈顶操作，因此一般在应用单调栈的地方不限定它的大小，否则会造成元素无法进栈。

元素进栈过程：对于单调递增栈，若当前进栈元素为e，从栈顶开始遍历元素，把小于e或者等于e的元素弹出栈，直接遇到一个大于e的元素或者栈为空为止，然后再把e压入栈中。对于单调递减栈，则每次弹出的是大于e或者等于e的元素。

一个单调递增栈的例子：

进栈元素分别为3，4，2，6，4，5，2，3

3进栈：（3）

3出栈，4进栈：（4）

2进栈：（4，2）

2出栈，4出栈，6进栈：（6）

4进栈：（6，4）

4出栈，5进栈：（6，5）

2进栈：（6，5，2）

2出栈，3进栈：（6，5，3）

以上左端为栈底，右端为栈顶。

线段树  超长空序列N=10^10，操作数M=10^5??

线段树+离散化  

动态开点 

 一个数据结构你不用的地方不用先开出来，用的时候再单独加上一个节点

 标记永久化

序列插入，删除   预处理预留出空

 

平衡树——二叉查找树（左儿子小，右儿子大）

红黑树，重量平衡树，替罪羊树（无旋转，重建）

set（STL）  splay treap(可支持持久化）