hdu 4162 Shape Number（最小表示法）

小记：这题题意看的有点麻烦，但是读懂了就简单多了。差分链码出了一次错...

思路：如果仅仅只是求最小的字母序的排列，那么就可以直接用字符串的最小表示法直接解决，可以得到最小排列的第一个字符在该字符串的那个位置。

但是题目要求了，必须要规范normalize。 所以要求一阶差分链码，求了一阶差分链码之后，然后对这链码用最小表示法直接求解。

循环字符串的最小表示法的问题可以这样描述：

对于一个字符串S，求S的循环的同构字符串S’中字典序最小的一个。

就是对于一个字符串s，设两个变量i, j, 分别指向该字符串的第一个和第二个，即i=0,j=1,然后一起往后比对，假设往后已经比对了k个字符，

如果s[i+k] == s[j+k] 那么k++，往后继续比对

如果s[i+k] > s[j+k],那么 我们就要移动i的位置，使得i = i+k+1

如果s[i+k] < s[j+k] ，那么我们就要移动j的位置， 使得 j = j+k+1

如果i == j就让 j++

同时如果s[i+k] != s[j+k] 那么 k就要置0

最后返回 i<j?i:j 即可

这里还有个问题，就是一阶差分链码，一阶差分链码必须是 s[i] = s[i+1] - s[i]，  但是这样s[i]就可能不在[0,7]的范围呢，于是因为循环的原因要这样写

s[i] = (s[i+1] -s[i] + 8)%8;

之前我写的是绝对值，所以wa了一次

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(a,b,c) for(int a = b; a < c; ++a)
#define eps 10e-8
#define MAX 10

const int MAX_ = 100010;
const int N = 500000;
const int INF = 0x7fffffff;

char str[MAX_], str1[MAX_];


int Minimze(char s[])
{
    int i, j, len, k;
    i = 0; j = 1; len = strlen(s); k = 0;
    while(i < len && j < len && k < len){
        int t = s[(i+k)%len] - s[(j+k)%len];
        if(!t)++k;
        else {
            if(t > 0)i = i+k+1;
            else j = j + k +1;
            if(i == j)++j;
            k = 0;
        }
    }
    return i>j?j:i;
}

int main() {
    int T, n, m, numa = 0, numb = 0,ans;
    bool flag = 0;
    string s = "";



    while(~scanf("%s", str)) {
        int len = strlen(str);
        REP(i, 1, len+1){
            str1[i-1] = (str[i%len] - str[i-1] + 8)%8+'0';
        }
        str1[len] = '\0';
        ans = Minimze(str1);
        REP(i, 0, len){
            printf("%c", str1[(ans+i)%len] );
        }
        putchar('\n');

    }
    return 0;
}