poj 1509 Glass Beads （最小表示法，模板题）

小记：字符串的最小表示法的最基本的应用，之前还不知道呢， 于是查了查资料看了看，发现这方法其实还蛮不错的，

思路：如果有kmp，manacher，扩展kmp，ac自动机， trie树等学习经验的话，最小表示法还是蛮容易懂的。

我看的也不是太明白，但是感觉可以用就好。不过能深入理解当然是最好的了。

循环字符串的最小表示法的问题可以这样描述：

对于一个字符串S，求S的循环的同构字符串S’中字典序最小的一个。

就是对于一个字符串s，设两个变量i, j, 分别指向该字符串的第一个和第二个，即i=0,j=1,然后一起往后比对，假设往后已经比对了k个字符，

如果s[i+k] == s[j+k] 那么k++，往后继续比对

如果s[i+k] > s[j+k],那么 我们就要移动i的位置，使得i = i+k+1

如果s[i+k] < s[j+k] ，那么我们就要移动j的位置， 使得 j = j+k+1

如果i == j就让 j++

同时如果s[i+k] != s[j+k] 那么 k就要置0

最后返回 i<j?i:j 即可

这是算法，这里面的关键就是i = i+k+1,j = j + k + 1，和kmp的感觉还是有些相似的。

可以参考阅读下这篇blog: 点击

对每个字符串用最小表示法求解即可。  如果从0开始答案要记得+1

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(a,b,c) for(int a = b; a < c; ++a)
#define eps 10e-8

const int MAX_ = 10010;
const int N = 100010;
const int INF = 0x7fffffff;

char str[MAX_];

int Minimize(char str[])
{
    int i= 0, j= 1, len, k =0;
    len = strlen(str);
    while(i < len && j < len && k < len){
        int t = str[(i+k)%len] - str[(j+k)%len];
        if(!t)++k;
        else {
            if(t > 0)i = i+k+1;
            else j = j+ k + 1;
            if(i == j)++j;
            k = 0;
        }
    }
    return i>j?j:i;
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T-- && scanf("%s", str)){
        int ans = Minimize(str);
        printf("%d\n", ans+1);
	}
	return 0;
}