uva 1635 - Irrelevant Elements

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4510

一个经典的问题，可证明为当数列长度为n时，数列为C（n-1,0）,C(n-1,1),......C(n-1,n-2),C(n-1,n-1);那么问题就是求解这些组合数有哪些可以被给定的m整除。

素数分解的定理，将数列分成素数积的形式，进行推到即可。

有一点需要注意：我们刚开始把m分解，然后递推求C（n-1,k）的分解，只要组合数素因子个数大于m的素因子个数就是一个无关因子。m中不包含的因子就不用统计了，因为如果组合数中存在该素因子，那么其个数一定大于0。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100001;
int ccur,n,cnt,dcnt,da[MAXN/2],a[MAXN];
int p[MAXN/2],p0[MAXN/2],db[MAXN],v[MAXN/2],w[MAXN/2];
void init()
{
    int i,j,k;
    for(i=2; i<MAXN; i++)
        if(!a[i])
        {
            da[cnt++]=i;
            for(j=i*2; j<MAXN; j+=i)
                a[j]=1;
        }
}
bool check()
{
    for(int i=0;i<ccur; i++)
        if(p[i]<w[i])return 0;
    return  1;
}
int main()
{
    int m,i,j,cur;
    cnt=0,init();
    da[cnt]=0x3f3f3f3f;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        memset(p,0,sizeof p);
        memset(p0,0,sizeof p0);
        int  k=m;
        dcnt=0;
        ccur=0;
        for(cur=0 ;k!=1&&da[cur]<n; cur++)
        {
            while(k%da[cur]==0)k/=da[cur],p0[cur]++;
            if(p0[cur])v[ccur]=da[cur],w[ccur++]=p0[cur];
        }
        if(k!=1)
        {
            printf("0\n\n");
            continue;
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            k=n-i;
            for(cur=0;k!=1&&cur<ccur; cur++)
            {
                while(k%v[cur]==0)k/=v[cur],p[cur]++;
            }
            k=i;
            for(cur=0; k!=1&&cur<ccur; cur++)
            {
                while(k%v[cur]==0)k/=v[cur],p[cur]--;
            }
            if(check())db[dcnt++]=i+1;
        }
        printf("%d\n",dcnt);
        for(int i=0; i<dcnt; i++)
            printf("%d%c",db[i],i==dcnt-1?'\n':' ');
        if(dcnt==0)printf("\n");
    }
    return 0;
}