LeetCode 53 Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Note:

A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

分析：

这道题要明确二叉查找树的性质：中序遍历是有序的。

因此，我们需要做的是，找到那两个不在自己位置上的元素并交换值，这可以通过比较相邻两个元素来实现。

分为两种情况：

1，两个异常元素相邻，只会出现一次逆序；

2，两个异常元素不相邻，会出现两次逆序，第一次逆序前面的是异常，第二次逆序后面的是异常（这个不知道怎么证明，单通过举例可以看出来）。

所以，对树进行中序遍历，并记录两个异常元素指针即可。

下面是我的代码，是参考这篇文章写的：来个链接。

这种写法看上去像是只用了3个指针，但每次递归都会用空间，大概是log(n), 所以也不是常数空间。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    
    TreeNode pre;
    TreeNode first;
    TreeNode second;
    
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        pre = first = second = null;
        inorder(root);
        if(first != null && second != null){
            int temp = first.val;
            first.val = second.val;
            second.val = temp;
        }
    }
    
    public void inorder(TreeNode root){
        if(root == null) return;
        inorder(root.left);
        if(pre == null)
            pre = root;
        else{
            if(pre.val > root.val){
                //first等于null说明第一个异常还没找到
                //先照顾第一个异常，是逆序对的前一个
                if(first == null)
                    first = pre;
                //这里让second=root,把相邻不相邻两种情况统一了
                //如果相邻，后面不会再有逆序对，second不会再被赋值
                //如果不相邻，再碰到逆序对的时候，second会被更新
                second = root;
            }
            pre = root;
        }
        inorder(root.right);
    }
}