hdu 3586 Information Disturbing(树形DP+二分查找+删变暖)

1、http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3586

参考http://blog.csdn.net/roney_win/article/details/11353409

http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7639423

2、题目大意：

N个人组成一棵树，编号1-N，其中编号为1的人为总司令，叶节点为前线士兵。点与点之间的边有一定的权值，代表砍掉这条边所要花费的代价。题目要求砍掉某些边使得所有的叶节点都无法与根节点联通，而且在满足砍掉的所有的边的和<=m的情况下的最小限制，这里的限制是指砍掉的边中的权值最大的数。

这是一个判定性问题，就是问某个limit是否能够满足条件切断所有前线与司令部的联系，然后找符合条件的最大limit就可以了。想通这点以后就可以二分答案，下限为1，上限为最大的边权，再写一个dfs(limit)，判断切断所有前线联系时花费的最小费用是否小等于m，是的话就往后查找，否则向前。

 设dp[i]为切断i的所有子孙叶子所花费的最小费用，

状态转移方程

 if(w[i]>mid)    dp[u]+=dp[vv];//如果w[i]>mid，即大于上限，不能删除该边，只能来源于字节点的更新值
else    dp[u]+=min(dp[vv],w[i]);

3、AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
#define INF 1000005
int head[N*2],next[N*2],v[N*2],w[N*2];
int dp[N];//dp[i]表示以i点为根使得叶子节点都不连通的最小代价
int tot,mid;
void add_edge(int a,int b,int c)
{
    v[tot]=b;
    w[tot]=c;
    next[tot]=head[a];
    head[a]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    if(head[u]==-1)//判断是不是跟结点
    {
        printf("u=%d\n",u);
        dp[u]=INF;
        return;
    }
    else if((next[head[u]]==-1 ) && v[head[u]]==fa)
    {
        dp[u]=INF;
        return ;
    }
    dp[u]=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
    {
        int vv=v[i];
        if(vv!=fa)
        {
            dfs(vv,u);
            if(w[i]>mid)
            dp[u]+=dp[vv];
            else
            dp[u]+=min(dp[vv],w[i]);
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,a,b,c,l,r;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0 && m==0)
        break;
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        l=INF;
        r=-INF;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add_edge(a,b,c);
            add_edge(b,a,c);
            l=min(l,c);
            r=max(r,c);
        }
        int ans=INF;
        //printf("l=%d r=%d\n",l,r);
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;//printf("mid=%d\n",mid);
            dfs(1,0);
            if(dp[1]<=m)
            {
                r=mid-1;
                ans=min(mid,ans);
            }
            else
            l=mid+1;
        }
        if(ans==INF)
        printf("-1\n");
        else
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}