【杭电oj】2138 - How many prime numbers（判断素数新方法）

How many prime numbers

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Problem Description

  Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers there are.

 

Input

  There are a lot of cases. In each case, there is an integer N representing the number of integers to find. Each integer won’t exceed 32-bit signed integer, and each of them won’t be less than 2.

 

Output

  For each case, print the number of prime numbers you have found out.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
2 3 4
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
   
   
   
   

 

Author

wangye

 

Source

HDU 2007-11 Programming Contest_WarmUp 

判断素数的题要说已经做过很多了，以前都是用打表的方法，这道题因为要求输入的数在int范围内，打表不能做。

第一种方法很普通，就是判断2到跟号n是否有n的约数，很好理解。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
bool prime(int t)
{
	if (t==2 || t==3 || t==5)
		return true;
	if (t<2)
		return false;
	for (int i=2;i<=sqrt((double)t);i++)
	{
		if (!(t%i))
			return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int ans;
	int n;
	int t;
	while (~scanf ("%d",&n))
	{
		ans=0;
		while (n--)
		{
			scanf ("%d",&t);
			if (prime(t))
				ans++;
		}
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

下面的方法是在网上找到，个人觉得更好，如果理解了将会比上面的省时间，我为了方便自己理解，加了详细的注释，贴出学习学习：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int base[8]={4,2,4,2,4,6,2,6};
//							分析： 
//7		11 13 17 19 23 29 31 37		41 43 47 49 53 59 61 67
// 		 4  2  4  2  4  6  2  6		 4  2  4  2  4  6  2  6   
//		从7开始算加法，依次加42424626，可以得到所有质数

int prime(int t)
{
	if (t<2)		//0,1为非素数 
		return 0;
	if (t==2 || t==3 || t==5)		//对小于7的素数单独判断 
		return 1;
	if (!(t%2 && t%3 && t%5))		//被2、3、5的倍数不为素数 
		return 0;
	//注意上述判断的先后顺序
	 
	int n=7;		//从7开始加 
	for (;n<=sqrt(double(t));)
	{
		for (int i=0;i<8;i++)		//从7开始列出素数判断 
		{
			if (t%n==0)
				return 0;
			n+=base[i];
		}
		if (t%n==0)		//之前少判断一次，所以单独判断 
			return 0;
	}
	return 1;		//如果上述判断都通过，则为素数 
}
int main()
{
	int ans;
	int n;
	int t;
	while (~scanf ("%d",&n))
	{
		ans=0;
		while (n--)
		{
			scanf ("%d",&t);
			if (prime(t))
				ans++;
		}
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}