题意:
有一个联通无向图...有K个商人要在K对点间运货...问这K个商人各自经过了多少个桥...
题解:
此题用到了两个tarjan..第一个tarjan是用来求双联通分量缩点的..第二个tarjan是用来离线求一堆点对的最近公用祖先...
既然是要找桥...那么首先对这个无向图进行缩点...把每个双联通块缩成一个点...这样图就成了一颗树..树中的每条边都是桥...问题转化为在一颗树中从一点到另一点的距离...数据范围这么大..想到了LCA...完全不记得怎么用tarjan求LCA了..看了各种资料..才写出来...
关于tarjan求LCA...这个博文不错http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/11/03/1867901.html摘抄最经典的一段:
//parent为并查集,FIND为并查集的查找操作 //QUERY为询问结点对集合 //TREE为基图有根树 Tarjan(u) visit[u] = true for each (u, v) in QUERY if visit[v] ans(u, v) = FIND(v) for each (u, v) in TREE if !visit[v] Tarjan(v) parent[v] = u
Program:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<map> #include<algorithm> #define ll long long #define eps 1e-5 #define oo 1000000007 #define pi acos(-1.0) #define MAXN 500005 using namespace std; struct node { int x,y,id,next; }line[MAXN]; struct NODE { int y,w; }; int Lnum,top[MAXN],_next[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],DfsIndex,ans[MAXN],father[MAXN]; int tp[MAXN],tpnum; bool used[MAXN],bridge[MAXN]; void addline(int x,int y,int id) { line[++Lnum].next=_next[x],_next[x]=Lnum; line[Lnum].x=x,line[Lnum].y=y,line[Lnum].id=id; } vector<NODE> T[MAXN]; void tarjan(int x,int id) { int y,k; dfn[x]=low[x]=++DfsIndex; for (k=_next[x];k;k=line[k].next) if (line[k].id!=id) { y=line[k].y; if (!dfn[y]) { tarjan(y,line[k].id); low[x]=min(low[x],low[y]); if (dfn[x]<low[y]) bridge[line[k].id]=true; }else low[x]=min(low[x],dfn[y]); } return; } void dfs(int x) { int y,k; tp[x]=tpnum; for (k=_next[x];k;k=line[k].next) { y=line[k].y; if (bridge[line[k].id] || tp[y]) continue; dfs(y); } return; } int getfather(int x) { if (x==father[x]) return x; return father[x]=getfather(father[x]); } void Tarjan_LCA(int x) { int y,k,m=T[x].size(); NODE h; used[x]=true; father[x]=x; for (k=0;k<m;k++) { h=T[x][k]; if (!used[h.y]) continue; ans[h.w]=top[x]+top[h.y]-2*top[getfather(h.y)]; } for (k=_next[x];k;k=line[k].next) { y=line[k].y; if (used[y]) continue; top[y]=top[x]+1; Tarjan_LCA(y); father[y]=x; } return; } int main() { int i,N,M,K; scanf("%d%d",&N,&M); memset(_next,0,sizeof(_next)); Lnum=0; for (i=1;i<=M;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); addline(x,y,i),addline(y,x,i); } memset(dfn,0,sizeof(dfn)); DfsIndex=0; memset(bridge,false,sizeof(bridge)); tarjan(1,-1); memset(tp,0,sizeof(tp)); tpnum=0; for (i=1;i<=N;i++) if (!tp[i]) { tpnum++; dfs(i); } int temp=Lnum; Lnum=0; memset(_next,0,sizeof(_next)); for (i=1;i<=temp;i++) { int x=tp[line[i].x],y=tp[line[i].y]; if (x==y) continue; addline(x,y,0); } scanf("%d",&K); for (i=1;i<=N;i++) T[i].clear(); for (i=1;i<=K;i++) { int x,y; NODE h; scanf("%d%d",&x,&y); x=tp[x],y=tp[y]; h.y=y,h.w=i; T[x].push_back(h); h.y=x; T[y].push_back(h); } memset(used,false,sizeof(used)); top[1]=1; Tarjan_LCA(1); for (i=1;i<=K;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }