UVA - 10891 Game of Sum

题目大意：给你n（最多100）个数，有A，B两个人，两个人都可以从这些数的左右两个边界取数，A先取，如果两个都是按最优策略取，那么最后A的分数比B的多多少.

解题思路：定义状态map[x][y][z]表示从x到y这段石子，z(0或1表示当前A取，或B取）能得到的最多的分数。

则状转移成，在x与y这个范围内的值的和减去在x和y在这个范围内z^1能取得的最多的分数，

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int sum[105] = {0}, DP[105][105];

int DPS(int i, int j) {
	int mi = 0;
	if (DP[i][j])
		return DP[i][j];
	for (int k = i; k < j; k++) {
		mi = min(DPS(i, k), mi);
		mi = min(DPS(k + 1, j), mi);
	}
	return DP[i][j] = sum[j] - sum[i-1] - mi;
}

int main() {
	int n;
	while (cin >> n && n) {
		memset(DP, 0, sizeof(DP));
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> sum[i];
			sum[i] += sum[i-1];
		}

		cout << 2 * DPS(1, n) - sum[n] << endl;
	}
	return 0;
}