蓝桥杯 - 历届试题 - PREV-26 - 最大子阵 （最大子矩阵和，dp）

思路：由最大子段和的dp算法演变过来，hdu的Max Sum即是求最大子段和的。有了这个一维的算法，现在是二维，那么我们就枚举行即高的所有可能，若r，k表示第r行和第k行（r<=k）那么，高就是k-r+1. 然后计算出高之间的列值总和，保存在一维数组里，然后对这个一维数组用最大子段和的算求出即是answer。

特殊处理所有值全是负数的情况。此时answer为最大的那个负数。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps 10e-8

const int MAX_ = 510;

int p[MAX_][MAX_];
int m, n,k,maxm, sum, maxi;
bool flag;

int main(){
    	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){

    	    for(int i = 1; i <= n; ++i){
    	    	for(int j = 1; j <= m; ++j){
    	    	    p[0][j] = 0;
                    scanf("%d",&k);
                    p[i][j] = p[i-1][j] + k;
    	    	}
    	    }
    	    maxm = 0;flag = 0;maxi = -5005;
    	    for(int i = 1; i <= n; ++i){
                for(int j = i ; j <= n; ++j){
                    sum = 0;
                    for(int r = 1; r <= m; ++r){
                        k = p[j][r] -p[i-1][r];
                        //printf("%d ",a[r]);
                        if(sum > 0){sum += k;}
                        else {sum = k;
                            if(!flag && sum > maxi)maxi = sum;
                        }
                        if(sum > maxm){
                            maxm = sum;
                            flag = 1;
                        }
                    }

                }
    	    }
    	    if(!flag){
                maxm = maxi;
    	    }
    	    printf("%d\n",maxm);
	}
	return 0;
}