数位dp hdu3555


数位dp可以理解为按位 判断吧

这题好经典呐


就 包含49 和 以9开头 以及 不包含49的情况 (因为从位数为0开始递推 所以要有以9开头这一项)


dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1]; 
dp[i][1]=dp[i-1][0];
dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];


i为长度 j: 0 代表不包含49  / 1代表以9开头 / 2代表包含49的


然后在根据给的数 
依次算出每一位的大小

若该位 >4 则 ans+=dp[i-1][1]  (x9xxx)

若(49)(xxxxx) 则 ans+=dp[i-1][0]*该位数;


#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int T;
long long dp[20][3],N;
int num[20];

int main(void)
{
	scanf("%d",&T);
	dp[0][0]=1;
	int i;
	for (i = 1; i <20 ; i++) {
		dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];
		dp[i][1]=dp[i-1][0];
		dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];
	}
	while(T--)
	{
		scanf("%lld",&N);
               N++; //末尾若是49 
 memset(num,0,sizeof(num));
		int len=0,last=0;
	    long long  ans=0;
		while(N)
		{
			num[++len]=N%10;
			N/=10;
		}
		bool flag=false;
		for (i = len; i>=1 ;i--) {
			ans+=dp[i-1][2]*num[i];
			if(flag)//只要之前有一个49 那么后面的要加上该位乘以后面不包含49的个数
			{
				ans+=dp[i-1][0]*num[i];
			}
			else
			{
				if(num[i]>4)
				  ans+=dp[i-1][1];
				if(last==4 && num[i]==9) 
				  flag=true;
			}
			last=num[i];
		}
		printf("%lld\n",ans);	
	
	}
	return 0;
}


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