hdu 1874 畅通工程续（最短路的dijkstra算法实现&&Floyd算法实现）

最短路的dijkstra算法，主要使用与无负权值边图中单源路径最小值计算，主要思想是，以源点为起点，贪心（选取离源点最近的未处理的点）扩充源点所在的点集，并以找到的点为起点继续操作，直到到达目标点。这期间通过dist[i]数组记录源点到第i个点的最短路，到函数结束后，源点到图中所有点的最短路就都在dist[]数组中了。

注意，这里和最小生成树中的prim算法比较相似，都是贪心扩充点集，但区别在于这里因为要求路径最小，所以贪心时的标准是待处理点到源点的最小值，而prim中的标准是待处理点到点集的最小值。

上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define find_min(a,b) a<b?a:b
const int MAX = 0xfffffff;
const int N = 210;
int n,m,map[N][N],dist[N],vis[N];
void getmap()
{
	int i,j,a,b,c;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
			map[i][j] = (i==j?0:MAX);
	}
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		map[a][b]=map[b][a]=find_min(map[a][b],c);
	}
}
void dij(int start,int to)
{
	int i,cur,next;
	for(i=0;i<n;dist[i++]=MAX);
	dist[start]=0;
	cur=start;
	while(1){
		vis[cur]=1;
		int min=MAX;
		for(i=0;i<n;i++){
			if(vis[i])continue;
			if(dist[i]-map[i][cur]>dist[cur])
				dist[i]=map[i][cur]+dist[cur];
			if(dist[i]<min){
				min=dist[i]; next=i;
			}
		}
		cur=next;
		if(cur==to)break;
		if(min==MAX)break;
	}
	printf("%d\n",dist[to]<MAX?dist[to]:-1);
}
int main()
{
	int sp,ep;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		getmap();
		scanf("%d%d",&sp,&ep);
		dij(sp,ep);
	}
	return 0;
}

然后是最短路的Floyd算法，这个就简单得多了，就是在整个图中扫描，看点 i 到 j 的距离和（点 i 到点 k 的距离）+（点 k 到点 j 的距离）两者哪个较小，把小的存入map[i][j]中即可。Floyd算法优势在于可以处理负边权的图，而且函数计算的是图中任意两点间的最短路；但其效率不高，空间开销较大，对于密集点图较为实用。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define find_min(a,b) a<b?a:b
#define MAX 0xfffffff
int n,m,map[201][201],dist[201],vis[201];
void getmap()
{
	int i,j,a,b,c;
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++)
			map[i][j]=(i==j?0:MAX);
	}
	for(i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		map[a][b]=map[b][a]=find_min(map[a][b],c);
	}
}
void floyd(int sp,int ep){
	for(int k=0;k<n;k++)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				map[i][j]=find_min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
	}
	printf("%d\n",map[sp][ep]<MAX?map[sp][ep]:-1);
}
int main()
{
	int s,e;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		getmap();
		scanf("%d%d",&s,&e);
		floyd(s,e);
	}
	return 0;
}