sdut 2609 A-Number and B-Number (数位dp，二分答案)

题意：

求第n个Bnumber。

题解：

我们可以二分枚举答案，判断是否满足条件，通过二分不断往正确解缩进。那么问题就变成求n以内的数包含了多少Bnumber，这个很明显是用数位dp求解，先求出Anumber的个数，然后减去不满足的数就是Bnumber的个数，处理有一点小技巧。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define B(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
void cmax(ll& a,ll b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(ll& a,ll b){ if(b<a)a=b; }
void add(int& a,int b,int mod){ a=(a+b)%mod; }
void add(ll& a,ll b,ll mod){ a=(a+b)%mod; }
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int MOD=2012;
ull dp[22][11][2];
bool vis[22][11][2];
int  bit[22];

ull dfs(int pos,int sum,int is,int f){
    if(pos<1) return (sum==0||is);
    if(!f&&vis[pos][sum][is]) return dp[pos][sum][is];
    int last= f ? bit[pos] : 9;
    ull res=0;
    for(int i=0;i<=last;i++){
        res+=dfs(pos-1,(sum*10+i)%7,is||i==7,f&&i==last);
    }
    if(!f){
        dp[pos][sum][is]=res;
        vis[pos][sum][is]=true;
    }
    return res;
}

ull Cnt(ull n){
    int len=0;
    ull m=n;
    while(m){
        bit[++len]=m%10;
        m/=10;
    }
    return dfs(len,0,0,1)-1;
}

ull fcnt(ull n){
    ull ans=Cnt(n);
    return ans-Cnt(ans);
}

ull solve(ull n){
    ull l=1,r=(ull)11000000000000000000;
    while(l<=r){
        ull mid=(l+r)>>1;
        ull t=fcnt(mid);
        if(t>=n)
            r=mid-1;
        else
            l=mid+1;
    }
    return l;
}

int main(){
    //freopen("E:\\read.txt","r",stdin);
    ull n;
    memset(vis,false,sizeof vis);
    while(scanf("%llu",&n)!=EOF){
        cout<<solve(n)<<endl;
    }
    return 0;
}
/**
11000000000000000000
*/