[leetcode] 238. Product of Array Except Self 解题报告

题目链接：https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路：如果没有限制，最简单的思路当然是得到所有的乘积然后除以当前这一位数。既然不让用除，那么也可以用两个数组来保存[0, i]区间的乘积和[i, n-1]的乘积，然后在求结果的时候乘以左右边的乘积即可，这种空间复杂度是O(n)。

但是后来又限制空间复杂度，我们可以从左到右扫描一遍得到前面部分的乘积，再从右到左扫描一遍得到后半部分的乘积，然后将其相乘即是最终结果。

盗用水中的鱼blog的一张图，下图表明操作的流程

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> result(len);
        result[0] = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++)
            result[i] = result[i-1]*nums[i-1];
        int tem =1;
        for(int i = len -2; i>= 0; i--)
        {
            tem *= nums[i+1];
            result[i] = result[i] * tem;
        }
        return result;
    }
};

参考：http://fisherlei.blogspot.com/2015/10/leetcode-product-of-array-except-self.html