ZZUOJ - 1199 - 大小关系 （拓扑排序！）

1199: 大小关系

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Description

当我们知道一组大小关系之后，可判断所有关系是否都能成立，即关系间没有矛盾。 
 
例如：A<B, A<C, B<C  通过这组关系我们可以得到A<B<C ，所有关系都成立，没有矛盾。 
 
若 A<B, B<C, C<A  通过前两个关系我们得到 A<B<C ，这个关系与C<A矛盾，所有关系不能同时成立。 
 
现在我们知道m个关系,请判断这m个关系是否能成立，成立输出“YES”，否则输出“NO”。

Input

多组数据，每组数据如下：

第一行有一个数字m。 m代表m组关系(1<=m<=400)，接下来m行每行有一个关系，用两个不同的字母和一个符号表示。（输入保证字母在‘A’-‘Z’之间，关系符号只有 > , <）

Output

对于每组数据输出“YES”或“NO”.

Sample Input

3
A<B
A<C
B<C

3
A<B
B<C
C<A

Sample Output

YES
NO

HINT

Source

郑州大学第七届ACM大学生程序设计竞赛

最近数据结构在讲图论的拓扑排序，正好刷个题来耍耍，简单拓扑排序。。

AC代码1（邻接表实现的，有点挫(⊙o⊙)…，第一次写）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <stack>
using namespace std;

int indegree[26];    //记录入度 
int visit[26];     //判断是否读入过 

typedef struct node
{
	char data;
	struct node *p;
}list;

list zu[26];

void init()    //初始化 
{
	for(int i=0; i<26; i++)
	{
		zu[i].p = NULL;
		zu[i].data = (char)(i+65);
	}
}

int topo(list zu[], int n)    //拓扑排序 ，用的邻接表 
{
	stack<int> s;
	node *xp;
	for(int i=0; i<26; i++)
	{
		if(visit[i] && !indegree[i]) s.push(i);
	}
	int count = 0;
	while(!s.empty())
	{
		int k = s.top(); s.pop(); count++;
		for(xp = zu[k].p; xp; xp = xp->p)
		{
			int l = xp->data - 65;
			if(!(--indegree[l])) s.push(l);
		}
	}
	if(count < n) return 0;
	else return 1;
} 

int main()
{
	int m;
	char a[5];
	while(scanf("%d", &m)!=EOF)
	{
		init();
		memset(indegree, 0, sizeof(indegree));
		memset(visit, 0, sizeof(visit));
		int num = 0;
		while(m--)
		{
			scanf("%s", a);
			if(!visit[a[0]-65])
			{
				visit[a[0]-65] = 1;
				num++;
			}
			if(!visit[a[2]-65])
			{
				visit[a[2]-65] = 1;
				num++;
			}
			if(a[1]=='<')
			{
				list *q;
				q = (struct node*)malloc(sizeof(node));
				q->data = a[2];
				q->p = zu[a[0]-65].p;
				zu[a[0]-65].p = q;
				indegree[a[2]-65]++;	
			}
			else 
			{
				list *q;
				q = (struct node*)malloc(sizeof(node));
				q->data = a[0];
				q->p = zu[a[2]-65].p;
				zu[a[2]-65].p = q;
				indegree[a[0]-65]++;	
			}
		}
		if(topo(zu, num)) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
} 

AC代码2 （DFS判断回路！）：

#include <cstdio> 
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int map[30][30];
int vis[30]; 

int dfs(int cur)
{
    vis[cur]=-1;
    for(int i=0; i<26; ++i)
       if(map[cur][i])
	   {
          if(vis[i]==-1) return 0;
          if(!vis[i] && !dfs(i)) return 0;
       }
    vis[cur]=1;
    return 1;
}

int main()
{
    int m;
    char ch[5];
    while(scanf("%d", &m)!=EOF)
	{
        memset(vis, 0, sizeof(vis)); 
        memset(map, 0, sizeof(map));
        while(m--)
		{
            scanf("%s", ch);
            if(ch[1]=='>')
               map[ch[2]-'A'][ch[0]-'A']=1;
            else
               map[ch[0]-'A'][ch[2]-'A']=1;
        }
        int flag=0;
        for(int i=0; i<26; ++i)
           if(!vis[i])
             if(!dfs(i))
			 {
                flag=1;
                break;
             }
        if(flag)  printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }    
    return 0;
}