pucca6
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一维树状数组小心得


最近在看树状数组，简单一维的。颇有心得。


求owbit(x)过程就不罗嗦了就是 return x&(-x) 按位取反加一 可以先打表保存方便查询 （类比去掉二进制表示的 最右边的1位置也就是末尾0个数是该c[i]的高度 单数高度都为0)


add(int i,int val)操作 

1 向上  i+=lowbit(i)  (i<=N)

2 向下 i-lowbit(i)(i>0)

这里可以利用 树状数组中in[i]的下标i=当前输入数的数值

例如

 输入的数字范围在 1-N ，若要求当前输入的前几个数中大于当前数字大小的数则采用向下的方式 ；若要求小于的数则向上  

参数val=1 则算的是数量  

 val= x 则算的是大于( 小于)当前数（假设它有其他参数x需要计算）x累加的和


 sum(int i)操作

1 向上  i+=lowbit(i)  (i<=N)

2 向下 i-lowbit(i)(i>0)

可以利用sum来计算 

当前输入的前几个数中大于当前数字大小的数总的数量 向上；若要求小于的数则向下 （这个很顺总之跟add相反)

以及

累加和大于(小于)先add后传入i-1 或者 先传入i后add     

大于等于（小于等于）一定是先add后传入传入 i


因为初始输入有顺序 若要计算当前数之前的所有数中比当前数字小或大的个数  则 顺序 add,求和

若要计算当前数之后的所有数中比当前数字大或小的个数 则 逆序 add,求和


利用树状数组O(logn)的特性 大大压缩了查询比较的时间 




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