2.4 一元多项式的表示及相加
/* c2-6.h 抽象数据类型Polynomial的实现 */
typedef struct /* 项的表示，多项式的项作为LinkList的数据元素 */
{
float coef; /* 系数 */
int expn; /* 指数 */
}term,ElemType; /* 两个类型名：term用于本ADT，ElemType为LinkList的数据对象名 */
/* bo2-7.c 多项式(存储结构由c2-6.h定义)的基本操作及算法2.22、2.23等(8个) */
#include"c2-5.h"
#include"bo2-6.c"
typedef LinkList polynomial;
#define DestroyPolyn DestroyList /* 与bo2-6.cpp中的函数同义不同名 */
#define PolynLength ListLength /* 与bo2-6.cpp中的函数同义不同名 */
void OrderInsertMerge(LinkList *L,ElemType e,int(* compare)(term,term))
{ /* 按有序判定函数compare()的约定，将值为e的结点插入或合并到升序链表L的适当位置 */
Position q,s;
if(LocateElemP(*L,e,&q,compare)) /* L中存在该指数项 */
{
q->data.coef+=e.coef; /* 改变当前结点系数的值 */
if(!q->data.coef) /* 系数为0 */
{ /* 删除多项式L中当前结点 */
s=PriorPos(*L,q); /* s为当前结点的前驱 */
if(!s) /* q无前驱 */
s=(*L).head;
DelFirst(L,s,&q);
FreeNode(&q);
}
}
else /* 生成该指数项并插入链表 */
{
MakeNode(&s,e); /* 生成结点 */
InsFirst(L,q,s);
}
}
int cmp(term a,term b) /* CreatPolyn()的实参 */
{ /* 依a的指数值<、=或>b的指数值，分别返回-1、0或+1 */
if(a.expn==b.expn)
return 0;
else
return (a.expn-b.expn)/abs(a.expn-b.expn);
}
void CreatPolyn(polynomial *P,int m) /* 算法2.22 */
{ /* 输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表P */
Position q,s;
term e;
int i;
InitList(P);
printf("请依次输入%d个系数，指数：\n",m);
for(i=1;i<=m;++i)
{ /* 依次输入m个非零项(可按任意顺序) */
scanf("%f,%d",&e.coef,&e.expn);
if(!LocateElemP(*P,e,&q,cmp)) /* 当前链表中不存在该指数项，cmp是实参 */
{
MakeNode(&s,e); /* 生成结点并插入链表 */
InsFirst(P,q,s);
}
}
}
void PrintPolyn(polynomial P)
{ /* 打印输出一元多项式P */
Link q;
q=P.head->next; /* q指向第1个结点 */
printf(" 系数 指数\n");
while(q)
{
printf("%f %d\n",q->data.coef,q->data.expn);
q=q->next;
}
}
void AddPolyn(polynomial *Pa,polynomial *Pb) /* 算法2.23 */
{ /* 多项式加法：Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb */
Position ha,hb,qa,qb;
term a,b;
ha=GetHead(*Pa);
hb=GetHead(*Pb); /* ha和hb分别指向Pa和Pb的头结点 */
qa=NextPos(ha);
qb=NextPos(hb); /* qa和qb分别指向Pa和Pb中当前结点(现为第1个结点) */
while(!ListEmpty(*Pa)&&!ListEmpty(*Pb)&&qa)
{ /* Pa和Pb均非空且ha没指向尾结点(qa!=0) */
a=GetCurElem(qa);
b=GetCurElem(qb); /* a和b为两表中当前比较元素 */
switch(cmp(a,b))
{
case -1:ha=qa; /* 多项式Pa中当前结点的指数值小 */
qa=NextPos(ha); /* ha和qa均向后移1个结点 */
break;
case 0: qa->data.coef+=qb->data.coef; /* 两者的指数值相等，修改Pa当前结点的系数值 */
if(qa->data.coef==0) /* 删除多项式Pa中当前结点 */
{
DelFirst(Pa,ha,&qa);
FreeNode(&qa);
}
else
ha=qa;
DelFirst(Pb,hb,&qb);
FreeNode(&qb);
qb=NextPos(hb);
qa=NextPos(ha);
break;
case 1: DelFirst(Pb,hb,&qb); /* 多项式Pb中当前结点的指数值小 */
InsFirst(Pa,ha,qb);
ha=ha->next;
qb=NextPos(hb);
}
}
if(!ListEmpty(*Pb))
{
(*Pb).tail=hb;
Append(Pa,qb); /* 链接Pb中剩余结点 */
}
DestroyPolyn(Pb); /* 销毁Pb */
}
void AddPolyn1(polynomial *Pa,polynomial *Pb)
{ /* 另一种多项式加法的算法：Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb */
Position qb;
term b;
qb=GetHead(*Pb); /* qb指向Pb的头结点 */
qb=qb->next; /* qb指向Pb的第1个结点 */
while(qb)
{
b=GetCurElem(qb);
OrderInsertMerge(Pa,b,cmp);
qb=qb->next;
}
DestroyPolyn(Pb); /* 销毁Pb */
}
void Opposite(polynomial Pa)
{ /* 一元多项式Pa系数取反 */
Position p;
p=Pa.head;
while(p->next)
{
p=p->next;
p->data.coef*=-1;
}
}
void SubtractPolyn(polynomial *Pa,polynomial *Pb)
{ /* 多项式减法：Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pb */
Opposite(*Pb);
AddPolyn(Pa,Pb);
}
void MultiplyPolyn(polynomial *Pa,polynomial *Pb)
{ /* 多项式乘法：Pa=Pa×Pb，并销毁一元多项式Pb */
polynomial Pc;
Position qa,qb;
term a,b,c;
InitList(&Pc);
qa=GetHead(*Pa);
qa=qa->next;
while(qa)
{
a=GetCurElem(qa);
qb=GetHead(*Pb);
qb=qb->next;
while(qb)
{
b=GetCurElem(qb);
c.coef=a.coef*b.coef;
c.expn=a.expn+b.expn;
OrderInsertMerge(&Pc,c,cmp);
qb=qb->next;
}
qa=qa->next;
}
DestroyPolyn(Pb); /* 销毁Pb */
ClearList(Pa); /* 将Pa重置为空表 */
(*Pa).head=Pc.head;
(*Pa).tail=Pc.tail;
(*Pa).len=Pc.len;
}