http://poj.org/problem?id=3356&&dp

题意:给你两个字符串，让你把第一个字符串转化为第二个字符串，问你最少需要多少次操作（添加，删除，更改），属于lcs的变形题:

定义dp[i][j]为第一个串的前i个字符转化为第二个串的前j个字符所需最小的步骤，这是满足最优子结构性质的，因为如果转移到dp[i][j]的那个状态不是可以转化过来的状态中最优的，我们可以用最优的替代它

那么怎么转移呢?显然如果s1[i]=s2[j]（s1为第一个串，s2为第二个串)，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，如果不等，怎么办?根据题目给定的三种操作，我们可以从三个之前不同的状态转移过来

如果使用替换操作，那么到dp[i][j]的最小代价应该为dp[i-1][j-1]+1，因为s1[i]!=s2[j]，只要把s1[i]换成s2[j]或者把s2[j]换成s1[i]即可

如果使用删除操作，那么到dp[i][j]的最小代价应该为dp[i][j-1]+1，因为此时在s2中加入一个空格，就相当于在s1中删除一个字符

如果使用插入操作，那么到dp[i][j]的最小代价应该为dp[i-1][j]+1,此时在s1中插入一个字符

所以，在三种情况中取一个最小值就行

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N  1005
using namespace std;
int dp[N][N];
char s1[N],s2[N];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%s%d%s",&n,s1,&m,s2)){
        for(int i=0;i<=n;++i) dp[i][0]=i;
        for(int i=0;i<=m;++i) dp[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=n;++i)
         for(int j=1;j<=m;++j){
          if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
          else dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i][j-1])+1;
         }
         cout<<dp[n][m]<<endl;
        }return 0;
}