UVA10717 - Mint（欧几里德求最小共倍数）

UVA10717 - Mint（欧几里德求最小共倍数）

题目链接

题目大意：要求你设计桌子，桌子的四条腿是用四种不同的硬币堆砌起来，并且这四条腿的长度要求要种相同。现在给n种硬币，然后给你t个要求的高度H。要求你给出能够用这些硬币设计出来的桌子的高度最接近H的两个数。

解题思路：要求四条腿一样长的话就是求这四种硬币厚度的最小共倍数，然后这里会给n种硬币，需要枚举出每四个的组合，求出用这些硬币可以设计多高的桌子。最后再根据题目要求的高度将这些可以得到的桌子高度进行安放。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 50;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;

int k, t;
ll num[maxn], H[maxn];
ll L[maxn], R[maxn];

ll gcd (ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

void init () {

    for (int i = 0; i < k; i++) 
        scanf ("%lld", &num[i]);
    for (int i = 0; i < t; i++)
        scanf ("%lld", &H[i]);

    for (int i = 0; i < t; i++) {
        L[i] = 0;
        R[i] = INF;
    }
}

void solve (ll a) {

    ll tmp;
    for (int i = 0; i < t; i++) {

        tmp = a;
        while (1) {

            if (tmp == H[i]) {
                L[i] = max(L[i], tmp);
                R[i] = min(R[i], tmp);
                break;
            } else if (tmp < H[i]) {

                L[i] = max(L[i], tmp);
            } else {

                L[i] = max(L[i], tmp - a);
                R[i] = min(R[i], tmp); 
                break;
            }
            tmp += a;
        }
    }
}

int main () {

    while (scanf ("%d%d", &k, &t) && (k || t)) {    

        init();        
        ll tmp1, tmp2, tmp;

        for (int i = 0; i < k; i++) 
            for (int j = i + 1; j < k; j++) {

                tmp1 = num[i] / gcd(num[i], num[j]) * num[j];//先除再乘防止溢出
                for (int m = j + 1; m < k; m++)
                    for (int n = m + 1; n < k; n++) {

                        tmp2 = num[m] / gcd(num[m], num[n]) * num[n];
                        tmp = tmp1 / gcd(tmp1, tmp2) * tmp2;
                        solve(tmp);
                    }    
        }

        for (int i = 0; i < t; i++) 
            printf ("%lld %lld\n", L[i], R[i]);    
    }
    return 0;
}