POJ 1811 Prime Test（素数判定Miller-Rabin+素因子分解Pollard-rho）

Description
给出一个正整数n，判断其是否为素数，如果是则输出Prime，否则输出n的最小素因子
Input
第一行为一整数T表示用例组数，每组用例占一行为一整数n
(1<=T<=20，2<=n<2^54)
Output
如果n是素数则输出Prime，否则输出n的最小素因子
Sample Input
2
5
10
Sample Output
Prime
2
Solution
n太大所以判素数要用Miller-Rabin素数判定，如果不是素数则用Pollard-rho算法对n素因子分解找出最小素因子，注意乘法会爆所以要用快速乘
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<time.h>
using namespace std;
#define maxn 111
typedef long long ll;
int Times=20;
ll mod_mul(ll a,ll b,ll p)
{
    ll ans=0ll;
    a%=p,b%=p;
    if(a>b) swap(a,b);
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%p;
        a=(a+a)%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
} 
ll mod_pow(ll a,ll b,ll p)
{
    ll ans=1ll;
    a%=p;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=mod_mul(ans,a,p);
        a=mod_mul(a,a,p);
        b>>=1;
    } 
    return ans;
}
bool witness(ll a,ll n)
{
    ll m=n-1;
    int j=0;
    while((m&1)==0)
    {
        j++;
        m>>=1;
    }
    ll x=mod_pow(a,m,n);
    if(x==1||x==n-1) return 0;
    while(j--)
    {
        x=(x*x)%n;
        if(x==n-1) return 0;
    }
    return 1;
}
bool Miller_Rabin(ll n)//判断n是不是素数 
{
    srand(time(0));
    if(n<2) return 0;
    if(n==2) return 1;
    if((n&1)==0) return 0;
    for(int i=0;i<Times;i++)
    {
        ll a=rand()%(n-1)+1;
        if(witness(a,n)) return 0; 
    }
    return 1;
}
ll factor[maxn];//质因数分解结果(刚返回时是无序的)
int res;//质因数的个数
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(a==0)return 1;
    if(a<0)return gcd(-a,b);
    while(b)
    {
        ll t=b;b=a%b;a=t;
    }
    return a;
}
ll Pollard_Rho(ll x,ll c)
{
    ll i=1,k=2;
    ll x0=rand()%x;
    ll y=x0;
    while(1)
    {
        i++;
        x0=(mod_mul(x0,x0,x)+c)%x;
        ll d=gcd(y-x0,x);
        if(d!=1&&d!=x)return d;
        if(y==x0)return x;
        if(i==k){y=x0;k+=k;}
    }
}
void Find_Factor(ll n)//对n进行素因子分解
{
    if(Miller_Rabin(n))//n是素数
    {
        factor[res++]=n;
        return ;
    }
    ll p=n;
    while(p>=n)p=Pollard_Rho(p,rand()%(n-1)+1);
    Find_Factor(p);
    Find_Factor(n/p);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,ans;
        scanf("%lld",&n);
        if(Miller_Rabin(n))
        {
            printf("Prime\n");
            continue;
        }
        res=0;
        Find_Factor(n);
        ans=factor[0];
        for(int i=1;i<res;i++)
            ans=min(ans,factor[i]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}