统计数据归一化与标准化
归一化：
１）把数据变成(０，１)之间的小数
２）把有量纲表达式变成无量纲表达式
归一化算法有：
1.线性转换
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue
２.对数函数转换：
y=log10(x)
３.反余切函数转换
y=atan(x)*2/PI
４.线性也与对数函数结合
式(1)将输入值换算为[-1,1]区间的值，
在输出层用式(2)换算回初始值，其中 和分别表示训练样本集中负荷的最大值和最小值。
数据规范化：
１）把数据按比例缩放，使之落入一个小的空间里
１.最小－最大规范化(线性变换)
y=( (x-MinValue) / (MaxValue-MinValue) )(new_MaxValue-new_MinValue)+new_minValue
2.z-score规范化(或零－均值规范化)
y=(x-X的平均值)／X的标准差
优点：当X的最大值和最小值未知，或孤立点左右了最大－最小规范化时， 该方法有用
３.小数定标规范化：通过移动X的小数位置来进行规范化
y= x/10的j次方 (其中,j使得Max(|y|) <1的最小整数
４.对数Logistic模式：
新数据=1/（1+e^(-原数据)）
５.模糊量化模式：
新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*
（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据
示例 (摘自网上)：
例1：DVD分发问题中满意度的量化
现有20种DVD要分发给100个会员，规定如果要向某人发放DVD，则一次发给3张，问如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？
| DVD编号 |
D001 |
D002 |
D003 |
D004 |
D005 |
D006 |
…… |
|
| DVD现有数量 |
8 |
1 |
22 |
10 |
8 |
40 |
…… |
|
| 会员偏好 |
C0001 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
…… |
| C0002 |
1 |
0 |
9 |
0 |
0 |
7 |
…… |
|
| C0003 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
7 |
…… |
|
| C0004 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
…… |
|
| C0005 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
…… |
|
| ……… |
||||||||
注：表中的数字越小表示会员的偏爱程度越高，数字0表示对应的DVD当前不在会员的订单中。
解：我们考虑三种方法进行变换，然后对它们进行比较。
（1） 利用公式 :
（2） 利用公式:
（3） 利用模糊数学中的隶属函数的概念，选取合适的函数，对满意度进行量化:
结论：方法1可行；方法2不太可取；方法3可行。
注意：无论采用哪一种方法，对每一个会员的满度度均需要作归一化处理，
使得每一个会员对选中的DVD的满意度之和等于1，
（算出的每人的满意度或综合满意度都应该介于0-1之间）。