http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=90

整数划分

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分：
6；
5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。

输入

第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。

输出

输出每组测试数据有多少种分法。

样例输入

1
6

样例输出

11

构造f（n,m）表示要划分的数为n，最大加数为m

1>当n和m任意一个小于1时结果肯定都为0

2>当n和m任意一个为1时结果肯定为1，因为n为1时只有一个1，m为1时全部为1即可，，，，

3.>当m大于n时要修改最大加数

4>当m等于n时可以转化为最大加数为n-1加上只有自己这一种情况。。。

5>当n大于m时可以转化为已经确定最大加数为m和最大加数为m-1.。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f(int x,int y)
{
	if(x<1||y<1) return 0;
	if(x==1||y==1) return 1;
	if(x<y) return f(x,x);
	if(x==y) return f(x,y-1)+1;
	return f(x,y-1)+f(x-y,y);
}
	
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",f(n,n));
	}return 0;
}