uva10404 - Bachet's Game（博弈，递推）

题目：uva10404 - Bachet's Game（博弈，递推）

题目大意：stan和ollie两个小伙伴在玩石头的游戏：给出N个石头，然后给出M个数。要求每次都是stan先开始，每次拿走m （是M个数中的其中一个）个石头。谁拿走石头后桌上没有剩下石头就赢了。

解题思路：博弈。对于j个石头，stan想要赢的话那么就要分奇数次将j个石头拿走。

                  假设j个石头这个时候是stan赢，那么j + m个石头就是ollie赢。这样的话，让d【j】 = 1代表stan赢，等于0代表ollie赢，只要能够找到j - m为0，那么stan就可以拿走每个石头到达状态j - m使得ollie输了比赛。

                状态转移方程dp【i】 = dp【 i - m】 == 0 ？ 1： 不改变dp【i】的值；

                要注意要得到dp【i】的值是要在dp【i - m】确定的情况才可以拿来判断。所以dp【i - m】的值要先算出来。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 10000005;
const int M = 10;

int v[M];
int dp[N];

int main () {

	int n, m;
	while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF ) {

		for (int i = 0; i < m; i++)
			scanf ("%d", &v[i]);

		sort (v, v + m);
		memset (dp, 0, sizeof (dp));   //因为只有赋值为1的情况，那么就可以让这些值初始为0，如果后面判断所有的d【j- v【i】】 ！= 0 那么就是ollie获胜，就不用再赋值为0。

		for (int i = 1; i <= n; i++)   //保证前面小的dp【i】值先确定。
			for (int j = 0; j < m; j++) {

				if (i >= v[j] && dp[i - v[j]] == 0)
					dp[i] = 1;
			}

	/*	for (int i = 0; i < m; i++)
			for (int j = v[i]; j <= n; j++)
				if (dp[j - v[i]] == 0)
					dp[j] = 1;*/
	
		printf ("%s wins\n", dp[n] ? "Stan": "Ollie");
	}
	return 0;
}